竞赛知识点练习题及答案-湖南高中数学高二-第2页-组卷网

19-20高三上·山东潍坊·期中

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状截面及其做法

名校

1 . 正方体

的棱长为2，已知平面

，则关于

截此正方体所得截面的判断正确的是（）

A．截面形状可能为正三角形	B．截面形状可能为正方形
C．截面形状可能为正六边形	D．截面面积最大值为

2019-12-12更新 | 2164次组卷 | 8卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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2018高三·福建·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数列通项公式求解数列求和递归数列及性质

名校

2 . 已知数列

的前

项和

满足

，

，且

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，

为数列

的前

项和，求使

成立的最小正整数

的值．

2019-01-28更新 | 910次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

不等式与多变量函数的最值

3 . 设椭圆

经过定点

.则

的最小值为______.

2018-12-20更新 | 126次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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14-15高一上·湖北孝感·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数方程函数的最大值和最小值三角恒等式、不等式、最值

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间数形结合法判断函数零点个数

4 . 下列说法，正确的有(　　)．

A．函数

的零点只有1个且属于区间

B．若关于

的不等式

恒成立，则

C．函数

的图像与函数

的图像有3个不同的交点

D．函数

的最小值是1

2018-12-21更新 | 329次组卷 | 5卷引用：2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期期末理科数学试卷

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12-13高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的运算向量的坐标表示，数量积圆锥曲线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 设双曲线

（

的右焦点为

，过

作与

轴垂直的直线

与两条渐近线交于

两点，

是

与双曲线的一个交点．设

为坐标原点．若有实数

、

，使得

，且

，则该双曲线的离心率为．

A．

B．

C．

D．

2018-12-14更新 | 345次组卷 | 8卷引用：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考文科数学卷

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2007高三·上海·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二项式定理

名校

6 . 在

的二项展开式中，若第9项系数与第13项系数相等，则第20项系数为______．

2018-12-07更新 | 114次组卷 | 3卷引用：湖南省沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期月考模拟数学试题

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