1 . （1）计算： ；
（2）求值：

3 . 已知关于的方程在复数范围内的两根为、．
（1）若p=8，求、；
（2）若，求的值．

4 . 如图，直线，点是之间的一个定点，过点的直线垂直于直线，（为常数），点分别为上的动点，已知.设（）.

（1）求面积关于角的函数解析式；
（2）求的最小值.

5 . 已知函数的最小值为M.
（1）求M；
（2）若正实数，，满足，求：的范围.

6 . 如图，圆与轴相切于点，与轴的正半轴相交于两点（在的上方），且.

（1）求圆的方程；
（2）设过点的直线与椭圆相交于两点，求证：射线平分.

7 . 在中，分别表示它的三个内角，且满足，试判断该三角形的形状.

8 . 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是．假设各局比赛结果相互独立．
（Ⅰ）分别求甲队以胜利的概率；
（Ⅱ）若比赛结果为或，则胜利方得分，对方得分；若比赛结果为，则胜利方得分、对方得分．求乙队得分的分布列及数学期望．

9 . 在三棱锥中，已知、均是边长为2的正三角形，在平面内，侧棱.现对其四个顶点随机贴上写有数字1~8的八个标签中的四个，并记对应的标号为（取值为、、、），为侧棱上一点.
（1）求事件“为偶数”的概率.
（2）若，求“二面角的平面角大于”的概率.

10 . 已知二次函数的图像过点，且是偶函数.
（1）求的解析式.
（2）函数的图像是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样点的坐标；如果不存在，请说明理由.