竞赛知识点多选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高二下·吉林·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

名校

1 . 已知函数

，对定义域内任意

，都有

，则正实数

的取值可能是（）

A．

B．

C．1

D．

2024-04-15更新 | 269次组卷 | 2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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23-24高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的直线过定点问题权方和不等式直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定点问题

2 . 过抛物线

上一点

作两条相互垂直的直线，与E的另外两个交点分别为A，B，则（）

A．E的准线方程为

B．过点M与E相切的直线方程为

C．直线AB过定点

D．

的最小值为

2024-02-14更新 | 108次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·四川凉山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法球与球面

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面平行的方法

3 . 如图，棱长为2的正方体

中，

分别为棱

的中点，

为面对角线

上一个动点，则错误的是（）

A．三棱锥

的体积为定值1

B．存在

线段

，使平面

平面

C．

为

靠近

的四等分点时，直线

与

所成角的余弦值最大

D．三棱锥

的外接球体积的最大值为

2023-11-28更新 | 44次组卷 | 1卷引用：四川省凉山彝族自治州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2023·浙江绍兴·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 圆锥曲线

名校

解题方法

向量共线问题

4 . 过双曲线

的左焦点

的直线交

的左､右支分别于

两点，交直线

于点

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-08更新 | 930次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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2023·辽宁·二模

多选题 | 较难(0.4) |

基本初等函数的导数公式组合数的计算调整法 (放缩法) 微积分，泰勒展开

名校

5 . 泰勒公式通俗的讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数，也叫泰勒展开式，下面给出两个泰勒展开式

由此可以判断下列各式正确的是（）．

A．（i是虚数单位）	B．（i是虚数单位）
C．	D．

2023-04-24更新 | 1188次组卷 | 4卷引用：广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题

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22-23高三上·江苏无锡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率条件概率性质的应用条件概率

名校

6 . 甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以

，

和

表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（）

A．事件B与事件相互独立	B．
C．	D．

2023-03-10更新 | 4677次组卷 | 13卷引用：广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·湖北襄阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

递归数列及性质

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

7 . 如图

，在长度为

的线段

上取两个点

、

，使得

，以

为边在线段

的上方做一个正方形，然后擦掉

，就得到图形

；对图形

中的最上方的线段

作同样的操作，得到图形

；依次类推，我们就得到以下的一系列图形设图

，图

，各图中的线段长度和为

，数列

的前

项和为

，则（）

A．数列是等比数列	B．
C．存在正数，使得恒成立	D．恒成立

2023-05-23更新 | 320次组卷 | 3卷引用：湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

递归数列及性质数列新定义

解题方法

定义法判断等比数列

8 . 数学史上有很多著名的数列，在数学中有着重要的地位.

世纪初意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题引出的一个数列

：

，

，……，称之为斐波那契数列，满足

，

.19世纪法国数学家洛卡斯提出数列

：

，

，……，称之为洛卡斯数列，满足

，

.那么下列说法正确的有（）

A．	B．不是等比数列
C．	D．

2023-05-23更新 | 718次组卷 | 8卷引用：4.3.1-4.3.2 等比数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·辽宁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

递归数列及性质

名校

9 . 若数列

满足

，

，则称数列

为斐波那契数列，又称黄金分割数列.在现代物理、准晶体结构，化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用.则下列结论成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-23更新 | 367次组卷 | 7卷引用：辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题判断凹凸性函数新定义

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用二次求导法解决导数问题

10 . 给出定义：若函数

在

上可导，即

存在，且导函数

在

上也可导，则称

在

上存在二阶导函数，记

若

在

上恒成立，则函数

在

上为凸函数．以下四个函数在

上是凸函数的是

（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-20更新 | 286次组卷 | 2卷引用：5.2 导数的运算（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）

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