1 . 设椭圆C的两焦点为
，两准线为
，过椭圆上的一点P，作平行于
的直线，分别交于
，直线
与
交于点Q.证明：P、F1、Q、F2四点共圆
，两准线为，过椭圆上的一点P，作平行于的直线，分别交于，直线与交于点Q.证明：P、F1、Q、F2四点共圆
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2 . 对于任意给定的无理数
、
及实数
，证明：圆周
上至多只有两个有理点（纵、横坐标均为有理数的点）．
、及实数，证明：圆周上至多只有两个有理点（纵、横坐标均为有理数的点）．
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