1 . △ABC中，
.在△ABC外部，到点B、C的距离小于6的点组成的集合，所覆盖平面区域的面积是______ .
.在△ABC外部，到点B、C的距离小于6的点组成的集合，所覆盖平面区域的面积是
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2 . 已知圆
与曲线
，
，
，
为曲线
上的两点，使得圆
上任意一点到点
的距离与到点
的距离之比为定值
，求
的值．
与曲线，，，为曲线上的两点，使得圆上任意一点到点的距离与到点的距离之比为定值，求的值．
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2012高三·山东·竞赛
3 . 已知椭圆
，记
为与原点距离等于
的全体直线所成的集合.问：是否存在常数
，使得对任意的直线
，均存在
、
，、
分别过
与椭圆的交点
、
，且有
？并说明理由.
，记为与原点距离等于的全体直线所成的集合.问：是否存在常数，使得对任意的直线，均存在、，、分别过 与椭圆的交点、，且有？并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 过椭圆
的右焦点
的直线与圆
相切于点，并与椭圆交于不同的两点
，若
，证明：椭圆的离心率为
.
的右焦点的直线与圆相切于点，并与椭圆交于不同的两点，若，证明：椭圆的离心率为.
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2010高三·山东·竞赛
5 . 已知
、是椭圆
的左、右焦点，弦
经过点，且
，
.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）若
的面积为2，求椭圆的方程.
、是椭圆的左、右焦点，弦经过点，且，.（1）求椭圆的离心率
；（2）若
的面积为2，求椭圆的方程.
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