解题方法
1 . 有2024个半径均为1的球密布在正四面体内(相邻两球外切,且边上的球与正四面体的面相切),则此正四面体的外接球半径为________ .
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2 . 在边长为2的菱形ABCD中,,将菱形ABCD沿对角线BD折成空间四边形A'BCD,使得.设E,F分别为棱BC,A'D的中点,则( )
A. | B.直线A'C与EF所成角的余弦值为 |
C.直线A'C与EF的距离为 | D.四面体A'BCD的外接球的表面积为 |
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2023-05-28更新
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740次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折(二)【基础版】
解题方法
3 . 阅读数学材料:“设为多面体的一个顶点,定义多面体在点处的离散曲率为,其中为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,平面,…,平面和平面为多面体的所有以为公共点的面.”解答问题:已知在直四棱柱中,底面为菱形,,则下列结论正确的是( )
A.直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等 |
B.若,则直四棱柱在顶点处的离散曲率为 |
C.若四面体在点处的离散曲率为,则平面 |
D.若直四棱柱在顶点处的离散曲率为,则与平面的夹角为 |
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2023-04-13更新
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2547次组卷
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6卷引用:东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题
东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题吉林省长春市2023届高三三模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)模块六 专题13 易错题目重组卷(吉林卷)云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题
解题方法
4 . 在三棱锥中,△是边长为3的正三角形,且,,二面角的大小为,则此三棱锥外接球的体积为________ .
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解题方法
5 . 如图,二面角的大小为,,分别在平面,内,,,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-11-04更新
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1897次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题
湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学(弘文部)2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题
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6 . 侧棱长为2的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°,过顶点A作截面AEF,截面AEF的最小周长为( )
A.a | B.6a | C.4a | D.12a |
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解题方法
7 . 如图,等腰直角三角形的斜边为正四面体的侧棱,直角边绕斜边旋转,则在旋转的过程中,有下列说法:
①四面体的体积有最大值和最小值;
②存在某个位置,使得;
③设二面角的平面角为,则.
正确命题的序号是______.
①四面体的体积有最大值和最小值;
②存在某个位置,使得;
③设二面角的平面角为,则.
正确命题的序号是______.
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2020-08-02更新
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629次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市效实中学2020届高三下学期6月高考模拟数学试题
浙江省宁波市效实中学2020届高三下学期6月高考模拟数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题(已下线)练习5 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)
名校
解题方法
8 . 棱长为2的正方体内有一个内切球,过正方体中两条异面直线,的中点作直线,则该直线被球面截在球内的线段的长为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2020-04-22更新
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1510次组卷
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7卷引用:2020届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学(理)试题
2020届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题(已下线)江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四次月考试数学(理)试题(已下线)重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,点M,N分别为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AA1,BB1的中点,以正方体的六个面的中心为顶点构成一个八面体,若平面D1MNC1将该八面体分割成上、下两部分的体积分别为V1、V2,则( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 正方体的棱长为2,已知平面,则关于截此正方体所得截面的判断正确的是( )
A.截面形状可能为正三角形 | B.截面形状可能为正方形 |
C.截面形状可能为正六边形 | D.截面面积最大值为 |
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2019-12-12更新
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2177次组卷
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8卷引用:山东省潍坊市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
山东省潍坊市2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)第06练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题19 立体几何(2)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练第13章:立体几何初步 - 基本图形及位置关系(B卷提升卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题