立体几何练习题及答案-山东高中数学-特供-组卷网

20-21高一下·山东日照·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算截面及其做法

1 . 如图所示，用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的底面半径是3

，圆锥

的高为24

.

（1）求圆台的母线长l.
（2）若该棱锥中有一内接正方体，试求正方体的棱长.

2021-09-12更新 | 692次组卷 | 4卷引用：山东省日照天立高中2020—2021学年高一5月月考数学试题

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20-21高二上·山东济宁·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间中距离和角的计算

名校

2 . 如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，AA₁＝

，E，F分别是平面A₁B₁C₁D₁，平面BCC₁B₁的中心，则E，F两点间的距离为________．

2021-04-19更新 | 448次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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19-20高二上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量的加减运算向量的坐标表示，数量积空间中距离和角的计算

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，二面角

的大小为

，

分别在平面

，

内，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-04更新 | 1875次组卷 | 8卷引用：山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题

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19-20高三上·山东潍坊·期中

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状截面及其做法

名校

4 . 正方体

的棱长为2，已知平面

，则关于

截此正方体所得截面的判断正确的是（）

A．截面形状可能为正三角形	B．截面形状可能为正方形
C．截面形状可能为正六边形	D．截面面积最大值为

2019-12-12更新 | 2160次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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2016高三·山东·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中距离和角的计算

名校

5 . 在四面体

中，面

与面

成

的二面角，顶点

在面

上的射影

是

的垂心，

是

的重心．若

，则

______．

2018-12-06更新 | 197次组卷 | 3卷引用：2016年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题

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2015高三·山东·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球与球面

名校

6 . 如图,

是半径为1的球的球心, 点A、B、C在球面上

、

两两垂直,E、F分别为圆弧

的中点.则点E、F在该球面上的球面距离为______.

2018-12-06更新 | 298次组卷 | 4卷引用：2015年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题

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2012高三·山东·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦、余弦定理空间中距离和角的计算独立事件概率互逆事件概率

7 . 在三棱锥

中，已知

、

均是边长为2的正三角形，

在平面

内，侧棱

.现对其四个顶点随机贴上写有数字1~8的八个标签中的四个，并记对应的标号为

（

取值为

、

），

为侧棱

上一点.
（1）求事件“

为偶数”的概率

.
（2）若

，求“二面角

的平面角

大于

”的概率

.

2018-12-14更新 | 427次组卷 | 2卷引用：2012年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题

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2010·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算体积和表面积

真题名校

8 . 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2303次组卷 | 9卷引用：2012届山东省高考模拟预测卷文科数学（一）

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2008高三·山东·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

空间中距离和角的计算空间向量

名校

9 . 在四棱锥

中，

．则这个四棱锥的高

．

A．1

B．2

C．13

D．26

2018-12-23更新 | 428次组卷 | 7卷引用：2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题

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