1 . 在正四棱锥中,M在棱上且满足.过作截面将此四棱锥分成上,下两部分,记上,下两部分的体积分别为,,则的最大值为______ .
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名校
2 . 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图),请根据各面上的图案判断这个正方体是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-15更新
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758次组卷
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4卷引用:浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题(已下线)8.1 基本立体图形1(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图,等腰直角三角形的斜边为正四面体的侧棱,直角边绕斜边旋转,则在旋转的过程中,有下列说法:
①四面体的体积有最大值和最小值;
②存在某个位置,使得;
③设二面角的平面角为,则.
正确命题的序号是______.
①四面体的体积有最大值和最小值;
②存在某个位置,使得;
③设二面角的平面角为,则.
正确命题的序号是______.
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2020-08-02更新
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618次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市效实中学2020届高三下学期6月高考模拟数学试题
浙江省宁波市效实中学2020届高三下学期6月高考模拟数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题(已下线)练习5 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)
名校
解题方法
4 . 如图,二面角的大小为,,分别在平面,内,,,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-11-04更新
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1875次组卷
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8卷引用:浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题山东省泰安新泰市第一中学(弘文部)2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题
2020高二·浙江·专题练习
名校
5 . 用一个平面去截一个正四面体,截面不可能 为( )
A.内角均不为90°的菱形 | B.平行四边形 |
C.等腰三角形 | D.钝角三角形 |
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2020-01-05更新
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264次组卷
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3卷引用:【新东方】杭州高二数学试卷231
名校
6 . 正方体棱长为4,M,N,P分别是棱的中点,则过M,N,P三点的平面截正方体所得截面的面积( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-26更新
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710次组卷
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8卷引用:2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷
2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷浙江省杭州市名校协作体2016-2017学年高二下学期月考数学试题(已下线)【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高三上学期1月诊断考试数学(理)试题江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期第二次段考数学(理)试题(已下线)专题6-2立体几何截面与最值归类-1(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】
名校
7 . 如果四面体的四条高交于一点,则该点称为四面体的垂心,该四面体称为垂心四面体.
(1)证明:如果四面体的对棱互相垂直,则该四面体是垂心四面体;反之亦然.
(2)给出下列四面体
①正三棱锥;
②三条侧棱两两垂直;
③高在各面的射影过所在面的垂心;
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .
(1)证明:如果四面体的对棱互相垂直,则该四面体是垂心四面体;反之亦然.
(2)给出下列四面体
①正三棱锥;
②三条侧棱两两垂直;
③高在各面的射影过所在面的垂心;
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .
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名校
解题方法
8 . 如图,点M,N分别为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AA1,BB1的中点,以正方体的六个面的中心为顶点构成一个八面体,若平面D1MNC1将该八面体分割成上、下两部分的体积分别为V1、V2,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 四面体P-ABC,,,,则该四面体外接球的半径为________ .
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2018-12-15更新
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786次组卷
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4卷引用:2018年浙江省高中数学竞赛试题
名校
解题方法
10 . 圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形,为底面中心,为的中点,动点在圆锥底面内(包括圆周).若,则点形成的轨迹的长度为______ .
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2018-12-29更新
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554次组卷
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13卷引用:2015届浙江省永康明珠学校高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届浙江省永康明珠学校高三上学期期中考试理科数学试卷浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学(理)试卷江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学(理)试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学(理)试卷(已下线)2014年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题利用向量证明空间中的位置关系(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)数学奥林匹克高中训练题_177上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题(已下线)解密07 空间几何中的向量方法(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题