立体几何练习题及答案-浙江高中数学-特供-组卷网

2020·浙江宁波·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由平面图形旋转得旋转体二面角的概念及辨析棱柱、棱锥及四面体性质

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，等腰直角三角形

的斜边

为正四面体

的侧棱，直角边

绕斜边

旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：

①四面体

的体积有最大值和最小值；
②存在某个位置，使得

；
③设二面角

的平面角为

，则

.
正确命题的序号是

______

.

2020-08-02更新 | 620次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市效实中学2020届高三下学期6月高考模拟数学试题

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19-20高二上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量的加减运算向量的坐标表示，数量积空间中距离和角的计算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，二面角

的大小为

，

分别在平面

，

内，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-04更新 | 1884次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题

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2020高二·浙江·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

截面及其做法

名校

3 . 用一个平面去截一个正四面体，截面不可能为（）

A．内角均不为90°的菱形	B．平行四边形
C．等腰三角形	D．钝角三角形

2020-01-05更新 | 264次组卷 | 3卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷231

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16-17高二下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状截面及其做法

名校

4 . 正方体

棱长为4，M，N，P分别是棱

的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-26更新 | 730次组卷 | 8卷引用：2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷

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19-20高二上·浙江宁波·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

判断线面是否垂直证明线面垂直棱柱、棱锥及四面体性质

名校

5 . 如果四面体的四条高交于一点，则该点称为四面体的垂心，该四面体称为垂心四面体.
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .