1 . 数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点､､分别是的外心､重心､垂心，且为的中点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知的面积为3，在所在的平面内有两点P，Q，满足，，记的面积为S，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点为，则该三角形的欧拉线方程为_____________．

4 . 若点为的重心，且，则的最大值为______．

5 . 数学家斐波那契在其所著《计算之书》中，记有“二鸟饮泉”问题，题意如下：“如图1，两塔相距步，高分别为步和步.两塔间有喷泉，塔顶各有一鸟.两鸟同时自塔顶出发，沿直线飞往喷泉，同时抵达（假设两鸟速度相同）.求两塔与喷泉中心之距.”如图2，现有两塔 、，底部、相距12米，塔高3米，塔高9米.假设塔与地面垂直，小鸟飞行路线与两塔在同一竖直平面内.

（1）若如《计算之书》所述，有飞行速度相同的两鸟，同时从塔顶出发，同时抵达喷泉所在点，求喷泉距塔底的距离；
（2）若塔底、之间为喷泉形成的宽阔的水面，一只小鸟从塔顶出发，飞抵水面、 之间的某点处饮水之后，飞到对面的塔顶 处.求当小鸟飞行距离最短时，饮水点到塔底的距离.

6 . 中，，，重心，则点坐标为__________.

7 . 如图所示，在中，，，，则______．

8 . 如图所示，是的中线，是边的三等分点，交于点，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知在△ABC，点D､E分别在边AB､AC上，BE与DC交于点F，直线AF与BC交于点G，若，则的取值范围是__.

10 . 如图，在中，，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且，固定边，在平面内移动顶点，使得的内切圆始终与切于线段的中点，且、在直线的同侧，在移动过程中，当取得最小值时，的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．