1 . 设
不少于3的自然数
.在
上定义函数
如下：若
，
表示不是
的约数的最小自然数，则
_________ .
不少于3的自然数.在上定义函数如下：若，表示不是的约数的最小自然数，则
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2 . 设
．且满足
．则
的最小值是________ ．
．且满足．则的最小值是
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3 . 设异面直线
、
成
角，它们的公垂线段为
，且
，线段
的长为4，两端点
、
分别在、上移动.求线段中点的轨迹方程.
、成角，它们的公垂线段为，且，线段的长为4，两端点、分别在、上移动.求线段中点的轨迹方程.
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4 . 等差数列前n项之和为2000，公差为2，首项为整数，且n>1.则所有可能的n值之和为_______ .
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5 . 解方程组：
.
.
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6 . 直线
与抛物线
交于、两点，
为抛物线上的一点，
.则点的坐标为______ .
与抛物线交于、两点，为抛物线上的一点，.则点的坐标为
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7 . 用电阻值分别为
、
、
、
、
、
的电阻组装成一个如图的组件，在组装中应如何选取电阻，才能使该组件总电阻值最小？证明你的结论.
、、、、、的电阻组装成一个如图的组件，在组装中应如何选取电阻，才能使该组件总电阻值最小？证明你的结论.
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