名校
1 . 已知二次函数
的最小值是3，最大值是4，则实数
的取值范围是___________ .
的最小值是3，最大值是4，则实数的取值范围是
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2 . “跳台滑雪”是冬奥会中的一个比赛项目，俗称“勇敢者的游戏”，观赏性和挑战性极强．如图：一个运动员从起滑门点
出发，沿着助滑道曲线
滑到台端点
起跳，然后在空中沿抛物线
飞行一段时间后在点
着陆，线段
的长度称作运动员的飞行距离，计入最终成绩．已知
在区间
上的最大值为
，最小值为
．
(1)求实数
，
的值及助滑道曲线
的长度．
(2)若运动员某次比赛中着陆点与起滑门点的高度差为120米，求他的飞行距离（精确到米，
）．
出发，沿着助滑道曲线滑到台端点起跳，然后在空中沿抛物线飞行一段时间后在点着陆，线段的长度称作运动员的飞行距离，计入最终成绩．已知在区间上的最大值为，最小值为．(1)求实数
，的值及助滑道曲线的长度．(2)若运动员某次比赛中着陆点
与起滑门点的高度差为120米，求他的飞行距离（精确到米，）．
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2022-04-28更新
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1285次组卷
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9卷引用：上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题13 函数模型及其应用福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题（已下线）专题01 集合与不等式必考题型分类训练-4辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）专题13 函数模型及其应用-2四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（2）
解题方法
3 . （1）若关于
的方程
有实数根，求两根之积的取值范围；
（2）已知
，是否存在实数
，使
的定义域和值域分别是
和
？若存在，求出，
的值，若不存在，请说明理由．
的方程有实数根，求两根之积的取值范围；（2）已知
，是否存在实数，使的定义域和值域分别是和？若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由．
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解题方法
4 . 已知函数
，当
时，都有
恒成立，则
_________ .
，当时，都有恒成立，则
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解题方法
5 . 设直线
，互相垂直于
，，是直线上的两个定点，满足
，、
是直线上的两个动点，满足
，若
的最小值是
，则
______ ．
，互相垂直于，，是直线上的两个定点，满足，、是直线上的两个动点，满足，若的最小值是，则
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6 . 已知函数
（为常数）
（1）若函数
图象上动点P到定点Q（0，2）的距离的最小值为
，求实数的值；
（2）设
，若不等式
在
有解，求
的取值范围；
（3）定义：区间
（
）的长度为
，若
，问是否存在区间，使得的值域为[6，7]，若存在，求出此区间长度的最大值与最小值的差.
（为常数）（1）若函数
图象上动点P到定点Q（0，2）的距离的最小值为，求实数的值；（2）设
，若不等式在有解，求的取值范围；（3）定义：区间
（）的长度为，若，问是否存在区间，使得的值域为[6，7]，若存在，求出此区间长度的最大值与最小值的差.
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7 . 若
，则
的取值范围是______
，则的取值范围是
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解题方法
8 . 若不等式
对
恒成立，则实数的取值范围是___________ .
对恒成立，则实数的取值范围是
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2021-08-01更新
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749次组卷
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6卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市吴淞中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题北师大 新教材 4.3一元二次不等式的应用 练习（北师大）（已下线）【新教材精创】1.4.3 一元二次不等式的应用 练习（2）-北师大版高中数学必修第一册上海松江区松江一中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题新疆昌吉州阜康市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）若
，求函数在区间
上的值域；
（2）若函数在区间
上有最小值
，求的值．
．（1）若
，求函数在区间上的值域；（2）若函数
在区间上有最小值，求的值．
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10 . 设，
，若对任意的
，都有
，则
______ ．
，，若对任意的，都有，则
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