名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的最小值；
(2)若
对于任意
均成立，且
的最小值为1，求实数
.
，其中.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的最小值；(2)若
对于任意均成立，且的最小值为1，求实数.
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2 . 对任意的
，函数
的值域是
．则下列结论中正确的是（ ）
，函数的值域是．则下列结论中正确的是（ ）| A． | B． |
C． 的最小值是12 | D． 的最小值是 |
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3 . 若函数
存在零点，则实数
的值为（ ）
存在零点，则实数的值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在
上的最大值为4，求的值．
在上的最大值为4，求的值．
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名校
解题方法
5 . 随机变量
有3个不同的取值，且其分布列如下：
则
的最小值为______ .
有3个不同的取值，且其分布列如下：
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的最小值为
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2023-12-22更新
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605次组卷
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3卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
解题方法
6 . 若
在
上的值域是的子集，则称函数
在上是封闭的.
(1)若
在
上是封闭的，求实数的取值范围；(2)若
在
上是封闭的，求实数
的最大值.
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名校
解题方法
7 . 若函数与
满足：对任意的
，总存在唯一的
，使
成立，则称是在区间
上的“
阶伴随函数”；当
时，则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断
是否为区间
上的“
阶自伴函数”，并说明理由；
(2)若函数
为区间
上的“1阶自伴函数”，求
的值；
(3)若
是
在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.
与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.(1)判断
是否为区间上的“阶自伴函数”，并说明理由；(2)若函数
为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；(3)若
是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)若的值域为
，求实数的取值范围；
(2)若在
内为单调函数，求实数的取值范围.
(1)若
的值域为，求实数的取值范围；(2)若
在内为单调函数，求实数的取值范围.
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2023-12-09更新
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1068次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题（已下线）专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，当
时的最大值为3，则实数的值为________ .
，当时的最大值为3，则实数的值为
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10 . 已知二次函数满足
，且的图象经过点
.
(1)求的解析式；
(2)若函数
，试判断是否存在整数，使得函数在区间
上的最大值为3.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立求实数的取值范围.
满足，且的图象经过点.(1)求
的解析式；(2)若函数
，试判断是否存在整数，使得函数在区间上的最大值为3.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3)设函数
，若不等式对任意的恒成立求实数的取值范围.
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