2021·天津·高考真题
1 . 已知
，函数
．
（I）求曲线
在点
处的切线方程：
（II）证明
存在唯一的极值点
（III）若存在a，使得
对任意
成立，求实数b的取值范围．
，函数．（I）求曲线
在点处的切线方程：（II）证明
存在唯一的极值点（III）若存在a，使得
对任意成立，求实数b的取值范围．
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2021-07-05更新
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17118次组卷
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28卷引用：考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）
（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-2（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习上海市嘉定区封浜高级中学2023届高三上学期期中数学试题2021年天津高考数学试题（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第05讲 利用导数研究不等式能成立（有解）问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题（已下线）重组卷01天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）（已下线）第03讲 极值与最值（练习）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
20-21高二上·广西河池·期末
名校
2 . 已知函数
在区间
上不单调，则实数a的取值范围为（ ）
在区间上不单调，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-15更新
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1944次组卷
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23卷引用：4.2 利用导数求单调性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
（已下线）4.2 利用导数求单调性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理科）试题广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）突破5.3.1 函数的单调性重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题3-2 利用导数解决单调性中求参数问题（选填）-1陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）（已下线）5.3.1函数的单调性 第一练 练好课本试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第二练 强化考点训练山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高二下学期文化素养第一次绿色评价数学试卷
名校
3 . 若函数
的导函数
的图象如图所示，则（ ）
的导函数的图象如图所示，则（ ）A． 是函数的极小值点 | B． 是函数的极小值点 |
C． 是函数的极大值点 | D．1是函数的极大值点 |
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2023-01-11更新
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2048次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
4 . 已知函数
．
(1)证明：在区间
存在唯一的极值点；
(2)试讨论的零点个数.
．(1)证明：
在区间存在唯一的极值点；(2)试讨论
的零点个数.
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2022-03-05更新
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3725次组卷
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8卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题（已下线）第05节 专题强化训练河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考文科数学试题广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
．
（1）设函数
，证明：
①
有且仅有一个极小值点；
②记
是的唯一极小值点，则
；
（2）若
，直线
与曲线相切，且有无穷多个切点，求所有符合上述条件的直线的方程．
，其中．（1）设函数
，证明：①
有且仅有一个极小值点；②记
是的唯一极小值点，则；（2）若
，直线与曲线相切，且有无穷多个切点，求所有符合上述条件的直线的方程．
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2022-05-20更新
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2509次组卷
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6卷引用：湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考数学试题
湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题专题07导数及其应用（解答题）浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题 山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（二）数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练
名校
6 . 已知函数
.
(1)求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)证明：函数在区间
内存在唯一的极大值点.（参考数据：
，
，
）
.(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)证明：函数
在区间内存在唯一的极大值点.（参考数据：，，）
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名校
7 . 已知函数
，
分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且
，若函数
有唯一零点，则正实数
的值为（ ）
，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则正实数的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-02-22更新
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2468次组卷
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9卷引用：广东省高州市2022届高三上学期第二次模拟数学试题
广东省高州市2022届高三上学期第二次模拟数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期押题卷1数学试题（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）考点03函数及其性质-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题（已下线）模块二 大招3 奇偶性拓展结论新疆维乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-1
8 . 已知函数的导函数为
，则“
”是“函数在
处有极值”的（ ）
的导函数为，则“”是“函数在处有极值”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-06-18更新
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1104次组卷
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43卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时2 极大值与极小值2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2022-2023学年高三上学期理科数学模拟试题（已下线）2010年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2010-2011年新疆农七七师高级中学高二下学期第一学段考试理科数学（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高二第一学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年浙江省宁波四校高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省南郑中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷12015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试理科数学试卷江西省南昌市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省南昌市2017届高三二模测试卷理科数学试题浙江省诸暨市牌头中学2017-2018学年高二数学下学期期末复习卷（一）陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题2019年四川省三台中学实验学校高二3月月考数学（文）试题辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届年全国100所名校高三模拟金典卷文科数学（五）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学（五）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时2极大值与极小值北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时2 函数的极值（已下线）第07讲 函数的极值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南省辉县市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学文数试题（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3.2极大值与极小值（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 （1）（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（1）（已下线）5.3.2.1 函数的极值（1）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第7课时 课中 极大值与极小值江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题（已下线）6.2.2导数与函数的极值、最值（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
9 . 下列说法正确的有（ ）
A．设函数的定义域为 ，则“关于原点对称”是“具有奇偶性”的必要条件 |
| B．已知是可导函数，则“”是“是的极值点”的充分不必要条件 |
C．“ 是函数的一个周期”的一个充分不必要条件是“对 ，都有 ” |
D．“函数 与函数 的图象关于 轴对称”的充要条件是“ ” |
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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
10 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A．的极大值点是 |
B．函数 有且只有 个零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2024-01-15更新
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927次组卷
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25卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 模块综合测试卷广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（五）（已下线）专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）
