名校
1 . 已知函数
，
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有最小值
，证明：
在
上恒成立.
， (1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有最小值，证明：在上恒成立.
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2022-02-25更新
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3548次组卷
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10卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题云南省丽江市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考二理科数学试题（已下线）专题2.1 一元函数的导数及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一理科数学试题（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题16 极值与最值-25.3.2 函数的极值与最大(小)值练习
名校
2 . 已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，
，求
的取值范围．
（其中，为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，，求的取值范围．
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2021-12-11更新
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2480次组卷
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9卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（理）试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（理）试题辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第5章 导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题07 不等式恒成立问题-1
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
对一切
，
恒成立，则的取值范围是________ .
，对一切，恒成立，则的取值范围是
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2021-10-12更新
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1604次组卷
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7卷引用：江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（理）试题（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第06周周练（5.3导数在研究函数中的应用）（提高卷）第1 章 导数及其应用章检测试卷 （提高篇）陕西省西安市第七十中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调区间并求其最值；
（2）当
时，记的最小值为
，求证：存在
，使得
.
.（1）讨论函数
的单调区间并求其最值；（2）当
时，记的最小值为，求证：存在，使得.
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2021-08-28更新
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376次组卷
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2卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 设
，函数
，函数
（其中为自然对数的底数）．
（1）若
且
，比较，
，
的大小；
（2）若函数
与函数
的图象分别位于直线
的两侧，求
的所有可能的取值．
，函数，函数（其中为自然对数的底数）．（1）若
且，比较，，的大小；（2）若函数
与函数的图象分别位于直线的两侧，求的所有可能的取值．
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2021-08-23更新
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305次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学2023届高三（尖子班、重点班）上学期数学（文）期中复习试题
江西省丰城中学2023届高三（尖子班、重点班）上学期数学（文）期中复习试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(三)数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
（1）求的单调区间，并求当
时，的最大值；
（2）若对任意的，
恒成立，求的取值范围.
，.（1）求
的单调区间，并求当时，的最大值；（2）若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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2021-05-23更新
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396次组卷
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5卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（二）河北省衡水市深州长江中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值
7 . 
，若的最小值恰好为1，则实数a的最大值是（ ）
，若的最小值恰好为1，则实数a的最大值是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间，并求的最值；
（2）已知
，
.
①证明：
有最小值；
②设的最小值为
，求函数的值域.
.（1）求函数
的单调区间，并求的最值；（2）已知
，.①证明：
有最小值；②设
的最小值为，求函数的值域.
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2021-02-04更新
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401次组卷
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2卷引用：江西宜春市2021届高三上学期数学（理）期末试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）当时，求
在点
处的切线方程；
（2）若对
，都有
恒成立，求a的取值范围.
.（1）当
时，求在点处的切线方程；（2）若对
，都有恒成立，求a的取值范围.
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2020-12-03更新
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791次组卷
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3卷引用：江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学（文）试题
10-11高二下·江苏盐城·期末
名校
解题方法
10 . 已知函数f（x）＝ln x－
.
（1）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
（2）若f（x）在［1，e］上的最小值为
，求实数a的值.
.（1）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
（2）若f（x）在［1，e］上的最小值为
，求实数a的值.
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2020-09-21更新
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196次组卷
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22卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2010-2011学年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2012-2013学年河北省邢台一中高二下学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2014届山东省日照一中高三上学期12月月考文科数学试卷（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三10月月考文科数学试卷内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2017-2018学年高二上学期期末联考（第64届）数学（文）试题湖北省武汉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018届高三3月“二诊”模拟考试数学（文）试题陕西省西安市远东第一中学2019届高三10月月考数学（理）试题江西省上饶二中2019届高三上学期第二次月考数学（文）试卷人教版 全能练习 选修1-1 第四章 导数应用 滚动习题（五）[ 范围1~2 ]【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市阿城区阿城区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 导数在研究函数的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值
