解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，平面
平面ABCD，
，
，点M为棱PC中点，平面ABM与棱PD交于点N．
(1)求证：N是棱PD的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（i）二面角
的余弦值；
（ii）在棱PA上是否存在点Q，使得
平面BDM？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
条件①：
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，底面ABCD为平行四边形，平面平面ABCD，，，点M为棱PC中点，平面ABM与棱PD交于点N．(1)求证：N是棱PD的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（i）二面角
的余弦值；（ii）在棱PA上是否存在点Q，使得
平面BDM？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．条件①：
；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
，E是
的中点，平面
与棱
相交于点F．
(1)求证：点F为的中点；
(2)若点G为棱
上一点，且
，求点G到平面的距离．
中，，，E是的中点，平面与棱相交于点F．(1)求证：点F为
的中点；(2)若点G为棱
上一点，且，求点G到平面的距离．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面
为正方形，平面
平面，
，
，在棱
上取点
，使得
平面
.
(1)求证：为中点；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求直线
到平面的距离.
中，底面为正方形，平面平面，，，在棱上取点，使得平面.(1)求证：
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求直线
到平面的距离.
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2022-05-01更新
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1084次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第二中学2022届高三适应性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，已知底面为平行四边形，点
为棱的中点．
平面
；
（2）设平面
平面
，点
在
上，求证：为的中点．
中，已知底面为平行四边形，点为棱的中点．
平面；（2）设平面
平面，点在上，求证：为的中点．
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2020-11-07更新
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1846次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第9课时 课中 空间中直线与平面的平行浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
