1 . 如图，平面五边形PABCD中，是边长为2的等边三角形，，AB＝2BC＝2，，将沿AD翻折成四棱锥P－ABCD，E是棱PD上的动点（端点除外），F，M分别是AB，CE的中点，且．

(1)证明：；
(2)当直线EF与平面PAD所成的角最大时，求平面ACE与平面PAD夹角的余弦值．

2 . 在三棱锥中，，侧棱与底面所成的角为，则该三棱锥外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形．

(1)证明：．
(2)若与平面所成的角为，求三棱锥的体积．

4 . 如图所示，已知平面ACD，DE平面ACD，△ACD为等边三角形.，F为CD的中点.

(1)证明：AF∥平面BCE.
(2)证明：平面BCE⊥平面CDE.
(3)在DE上是否存在一点P，使直线BP和平面BCE所成的角为

5 . 如图，在正方体中，是的中点，点在底面内运动，若与底面所成的角相等，则动点的轨迹（       ）

A．圆的一部分

B．椭圆的一部分

C．经过线段靠近的三等分点

D．经过线段靠近的三等分点

6 . 如图，直三棱柱中，，E为棱BB₁的中点，F为棱AB上的点.

(1)证明∶；
(2)当C₁F与平面ABC所成的角为时，求三棱锥A-CEF的体积.

7 . 长方体中，和与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线和所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图所示的多面体中，四边形是正方形，平面平面，，，，，．

（1）证明：平面平面；
（2）若与平面所成角的正弦值为，求这个多面体的体积．

9 . 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为

A．

B．

C．

D．