1 . 如图，在二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若，则线段CD的长为（       ）

A．

B．16

C．8

D．

2 . 如图，在中，，分别为，边上的中点，且，.现将沿折起，使得到达的位置，且二面角为，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

3 . 如图，在矩形中，，，为线段上一动点，现将沿折起得到，当二面角的平面角为，点在平面上的投影为，当从运动到，则点所形成轨迹的长度为______.

4 . 如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O，点D，E，F为圆O上的点，，，分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起，，，使得D，E，F重合于P，得到三棱锥．
       
（1）当时，求三棱锥的体积；
（2）当的边长变化时，三棱锥的侧面和底面所成二面角为，求的取值范围．

5 . 已知四棱锥中，平面平面，平面平面，为上任意一点，为菱形对角线的交点，如图所示．
（1）求证：平面平面；
（2）若，当四棱锥的体积被平面分成两部分时，若二面角的大小为，求的值．

6 . 在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，且AB＝2，若平面A₁BD和平面ABCD所成的二面角为45°，则A₁A＝________．

7 . 如图，正三棱柱中，，若二面角的大小为，则点到直线距离为______.

8 . 如图，是圆柱的直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点.

（1）求三棱锥体积的最大值；
（2）当二面角的大小为时，求点到平面的距离；
（3）若，是的中点，点在线段上，求的最小值.

9 . 已知正三棱柱的底面边长为2，高为1，过顶点A作一平面与侧面交于EF，且EF∥BC，若平面与底面ABC所成二面角的大小为四边形BCEF面积为则函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 四边形是菱形，，，沿对角线翻折后，二面角的余弦值为，则三棱锥的外接球的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．