21-22高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
1 . 函数
.
(1)求
的单调区间（不需要证明）；
(2)
，
，
，
，
（
，2，3），求证：
.(1)求
的单调区间（不需要证明）；(2)
，，，，（，2，3），求证：
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2 . 指出下列函数的单调区间：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
3 . 对于在区间
上有意义的函数f(x)，若满足对任意的
，有
恒成立，则称f(x)在上是“友好”的，否则就称f（x）在上是“不友好”的.现有函数
(1)当a=1时，判断函数f(x)在
上是否“友好”；
(2)若函数f(x)在区间
(1≤m≤2)上是“友好”的，求实数a的取值范围
(3)若关于x的方程
的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围.
上有意义的函数f(x)，若满足对任意的，有恒成立，则称f(x)在上是“友好”的，否则就称f（x）在上是“不友好”的.现有函数(1)当a=1时，判断函数f(x)在
上是否“友好”；(2)若函数f(x)在区间
(1≤m≤2)上是“友好”的，求实数a的取值范围(3)若关于x的方程
的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围.
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2021-12-10更新
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849次组卷
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8卷引用：重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省攀枝花市第十五中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 章末培优专练河南省商丘市第四高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第06练 幂函数、指数函数和对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）6.3 对数函数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
4 . 已知函数是函数
的反函数，函数
的图像和函数
的图像关于直线
成轴对称图形，记
．
(1)求
的解析式及定义域；
(2)在函数的图像上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，请说明理由．
是函数的反函数，函数的图像和函数的图像关于直线成轴对称图形，记．(1)求
的解析式及定义域；(2)在函数
的图像上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，请说明理由．
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5 . 设
．
(1)求函数
的反函数
；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并给出理由；
(3)解不等式
．
．(1)求函数
的反函数；(2)判断函数
在定义域上的单调性，并给出理由；(3)解不等式
．
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名校
解题方法
6 . 有
，
两个盒子，其中盒中装有四张卡片，分别写有：奇函数、偶函数、增函数、减函数，盒中也装有四张卡片，分别写有函数：
，
，
，
．
(1)若从盒中任取两张卡片，求这两张卡片上的函数的定义域不同的概率；
(2)若从，两盒中各取一张卡片，盒中的卡片上的函数恰好具备盒中的卡片上的函数的性质时，则称为一个“巧合”，现从两盒中各取一张卡片，求它们恰好“巧合”的概率．
，两个盒子，其中盒中装有四张卡片，分别写有：奇函数、偶函数、增函数、减函数，盒中也装有四张卡片，分别写有函数：，，，．(1)若从
盒中任取两张卡片，求这两张卡片上的函数的定义域不同的概率；(2)若从
，两盒中各取一张卡片，盒中的卡片上的函数恰好具备盒中的卡片上的函数的性质时，则称为一个“巧合”，现从两盒中各取一张卡片，求它们恰好“巧合”的概率．
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2021-11-19更新
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733次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测
名校
解题方法
7 . 函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求
的值，并判断的单调性（不要求证明）；
(2)若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围；
(3)若
，求角
的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求
的值，并判断的单调性（不要求证明）；(2)若关于
的不等式有解，求实数的取值范围；(3)若
，求角的取值范围.
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2021-11-17更新
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1090次组卷
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5卷引用：广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.2 三角函数的概念-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 三角函数的概念-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第05节 函数的基本性质(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
2021高三·全国·专题练习
8 . 已知，若
在
上单调递减，求的取值范围．
，若在上单调递减，求的取值范围．
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9 . 已知k，b是常数，填写下表：
| 函数 |  |  | ||
 |  | | | |
| 单调区间 | ||||
| 单调性 | ||||
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10 . 设一个函数的解析式为
，它的值域为
，求此函数的定义域.
，它的值域为，求此函数的定义域.
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