2 . 已知是定义在上的奇函数，且时有．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)解不等式；
(3)求函数在,上的最大值和最小值．

3 . 已知函数，，且满足.
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证函数存在唯一零点；
(3)设，证明.

4 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数k的取值范围．

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．
(1)求的解析式并判断函数的单调性（无需证明）；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

6 . 若函数满足：存在正实数，对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在，使成立，则称该函数为“依附函数”．现已知函数．
(1)判断函数和是否为“依附函数”，并说明理由；
(2)设函数与互为反函数．令，试判断在上的零点个数．

8 . 为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额x（万元）在的小微企业做统一方案，方案要求同时具备下列两个条件：①补助款（万元）随企业原纳税额x（万元）的增加而增加：②补助款不低于原纳税额的50%.经测算政府决定采用函数模型作为补助款发放方案.
(1)判断时是否满足条件，并说明理由；
(2)求同时满足条件①②时m的取值范围，

9 . 已知函数（，且）的图象经过点，.
(1)求函数的解析式；
(2)设函数，求函数的值域

10 . 已知函数为上的偶函数，时，.
(1)求时的解析式；
(2)写出函数的单调增区间；
(3)函数，当时，恒成立，求实数的取值范围.