名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的短轴长为2，且点
在C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设
、
为椭圆的左、右焦点，过的直线l交椭圆C与A、B两点，若
的面积是
，求直线l的方程．
的短轴长为2，且点在C上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设
、为椭圆的左、右焦点，过的直线l交椭圆C与A、B两点，若的面积是，求直线l的方程．
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2022-03-01更新
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2192次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高二上学期期终考试文科数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，若焦距为4，点P是椭圆
上与左、右顶点不重合的点，且
的面积最大值
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线
交椭圆于点
、
，且满足
（
为坐标原点），求直线的方程.
的左、右焦点分别为，若焦距为4，点P是椭圆上与左、右顶点不重合的点，且的面积最大值.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆于点、，且满足（为坐标原点），求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的两焦点为
、
，
为椭圆上一点，且
.
(1)求椭圆方程；
(2)若点与两焦点距离之差的绝对值为
，求的面积.
、，为椭圆上一点，且.(1)求椭圆方程；
(2)若点
与两焦点距离之差的绝对值为，求的面积.
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4 . 已知椭圆
，离心率
分别为左右焦点，椭圆上一点满足
，且
的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作斜率为
的直线
交椭圆于
两点.过点且平行于的直线交椭圆于点
，证明：
为定值.
，离心率分别为左右焦点，椭圆上一点满足，且的面积为1.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作斜率为的直线交椭圆于两点.过点且平行于的直线交椭圆于点，证明：为定值.
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C1：
的左、右焦点分别为
，且椭圆C1与抛物线C2：y2 = 2px（p>0）在第一象限的交点为Q， 已知
.
(1)求
的面积
(2)求抛物线C2的标准方程.
的左、右焦点分别为，且椭圆C1与抛物线C2：y2 = 2px（p>0）在第一象限的交点为Q， 已知.(1)求
的面积(2)求抛物线C2的标准方程.
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6 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆的左、右焦点分别为，，点P在椭圆上．
(1)求△
面积的最大值；
(2)设过点P的椭圆的切线方程为
，试用k，m表示点P的坐标；
(3)设点P坐标为
，求证：一条光线从点发出到达P点，经过椭圆反射后，反射光线必经过点．
的离心率为，椭圆的左、右焦点分别为，，点P在椭圆上．(1)求△
面积的最大值；(2)设过点P的椭圆的切线方程为
，试用k，m表示点P的坐标；(3)设点P坐标为
，求证：一条光线从点发出到达P点，经过椭圆反射后，反射光线必经过点．
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
（a>b>0）的左､右焦点分别为，，点
满足
，且的面积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的上顶点为P，不过点P的直线l交C于A，B两点，若
，证明直线l恒过定点.
（a>b>0）的左､右焦点分别为，，点满足，且的面积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的上顶点为P，不过点P的直线l交C于A，B两点，若
，证明直线l恒过定点.
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2022-01-18更新
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4215次组卷
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6卷引用：四川省巴中市2021-2022学年高三上学期一诊数学文科试题
四川省巴中市2021-2022学年高三上学期一诊数学文科试题（已下线）专题3.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）解密14 圆锥曲线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）专题11 解析几何2四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题
名校
8 . 设椭圆
的两个焦点为，若点在椭圆上，且
.
(1)求
的面积；
(2)求点的坐标.
的两个焦点为，若点在椭圆上，且.(1)求
的面积；(2)求
点的坐标.
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2022-01-15更新
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1785次组卷
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3卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
9 . 已知两定点
，动点满足
．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若
，求的面积．
，动点满足．(1)求点
的轨迹方程；(2)若
，求的面积．
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2021-12-23更新
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1719次组卷
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3卷引用：陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴为2，且点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在椭圆C上，分别为椭圆C的左，右焦点，且
，求的面积.
在椭圆C上.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在椭圆C上，
分别为椭圆C的左，右焦点，且，求的面积.
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2021-12-22更新
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1057次组卷
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3卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二年级12月份三校联考数学（理）试题
