名校
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过
且垂直于x轴的直线交椭圆于点
，且
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过的直线l交椭圆C于
两点，若
内切圆的周长为
，求直线l的方程.
的左、右焦点分别为，离心率为，过且垂直于x轴的直线交椭圆于点，且.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过
的直线l交椭圆C于两点，若内切圆的周长为，求直线l的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知曲线
的左､右焦点分别为，倾斜角为
的直线
经过左焦点
.直线与曲线
的交点为
（
在
轴上方），过点作
的平分线
的垂线，垂足为
为坐标原点.
(1)若
，求
内切圆的圆心
的横坐标和
的长；
(2)若
，求的面积和的长.
的左､右焦点分别为，倾斜角为的直线经过左焦点.直线与曲线的交点为（在轴上方），过点作的平分线的垂线，垂足为为坐标原点.(1)若
，求内切圆的圆心的横坐标和的长；(2)若
，求的面积和的长.
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2024-01-30更新
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318次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
2023高二上·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图所示，已知椭圆的方程为
，若点为椭圆上的点，且
，求的面积．
，若点为椭圆上的点，且，求的面积．
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名校
解题方法
4 . 已知
为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点，若直线
与
的斜率之和为
，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．
为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)不经过点
的直线与椭圆相交于两点，若直线与的斜率之和为，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．
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2024-01-19更新
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331次组卷
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13卷引用：四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆E的方程为
，与是E的左右两个焦点，
是E的下顶点．
(1)设斜率为1的直线l过点，且与E交于M，N两点，求弦
的长；
(2)若E上一点P满足
，求三角形
的面积．
，与是E的左右两个焦点，是E的下顶点．(1)设斜率为1的直线l过点
，且与E交于M，N两点，求弦的长；(2)若E上一点P满足
，求三角形的面积．
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解题方法
6 . 已知椭圆C：
的左、右顶点分别为A，B，其离心率为
，点P是C上的一点（不同于A，B两点），且
面积的最大值为
．
(1)求C的方程；
(2)若点O为坐标原点，直线AP交直线
于点G，过点O且与直线BG垂直的直线记为l，直线BP交y轴于点E，直线BP交直线l于点F，试判断
是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
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2023-12-18更新
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703次组卷
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4卷引用：陕西省西安市2024届高三上学期12月（第五次）联考数学试题
7 . 已知，是椭圆
的两个焦点，
，
为C上一点
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且
，求
的面积.
，是椭圆的两个焦点，，为C上一点(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且
，求的面积.
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2023-12-15更新
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177次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆
：
的左，右焦点外别为，，设是第一象限内上的一点，
的延长线分别交于点
．
(1)求
的周长；
(2)求面积的取值范围．
：的左，右焦点外别为，，设是第一象限内上的一点，的延长线分别交于点．(1)求
的周长；(2)求
面积的取值范围．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为 ，点
在椭圆上，
，若
的周长为6，面积为
，求椭圆的标准方程
的左、右焦点分别为 ，点在椭圆上，，若的周长为6，面积为，求椭圆的标准方程
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解题方法
10 . 已知是椭圆的两个焦点，，为上一点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若为上一点，且
，求的面积.
是椭圆的两个焦点，，为上一点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
为上一点，且，求的面积.
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2023-12-03更新
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269次组卷
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4卷引用：江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）
江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
