1 . 设
函数
.
(1)若
无零点，求实数
的取值范围；
(2)若有两个相异零点
，求证：
.
函数.(1)若
无零点，求实数的取值范围；(2)若
有两个相异零点，求证：.
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2 . 已知函数
在
上有两个不同的零点
，给出下列结论：①
；②
；③
．其中错误结论的个数是（ ）
在上有两个不同的零点，给出下列结论：①；②；③．其中错误结论的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
3 . 过点
作曲线
的切线
．
(1)求切线的方程；
(2)若直线与曲线
交于不同的两点
，
，求证：
．
作曲线的切线．(1)求切线
的方程；(2)若直线
与曲线交于不同的两点，，求证：．
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2017-06-29更新
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1098次组卷
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2卷引用：江苏省丹阳高级中学2017届高三上学期复习专练:函数、三角函数数学试题
名校
4 . 已知
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若为方程
的两个相异的实根，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
为方程的两个相异的实根，求证：.
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5 . 已知函数
，其中
(1)若函数有两个零点，求的取值范围；
(2)若函数有极大值为
，且方程
的两根为，且
，证明：
.
，其中(1)若函数
有两个零点，求的取值范围；(2)若函数
有极大值为，且方程的两根为，且，证明：.
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6 . 已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
(1)求实数，
的值及函数的单调区间；
(2)当
时，比较
与
（
为自然对数的底数）的大小.
的图像在点处的切线方程为.(1)求实数
，的值及函数的单调区间；(2)当
时，比较与（为自然对数的底数）的大小.
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7 . 已知函数
， 
，
是曲线
上两个不同的点.
(1)求
的单调区间，并写出实数
的取值范围；
(2)证明：
.
， ，是曲线上两个不同的点.(1)求
的单调区间，并写出实数的取值范围；(2)证明：
.
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名校
解题方法
8 . 已知
（为常数）.
(1)求
的极值；
(2)设
，记
，已知为函数
的两个零点，求证：
.
（为常数）.(1)求
的极值；(2)设
，记，已知为函数的两个零点，求证：.
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2017-03-30更新
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873次组卷
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4卷引用：2017届安徽省合肥市高三第二次教学质量检测文科数学试卷
9 . 设
.
(1)令
，求的单调区间；
(2)当
时，直线
与的图像有两个交点
，且，求证：
.
.(1)令
，求的单调区间；(2)当
时，直线与的图像有两个交点，且，求证：.
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解题方法
10 . 设
，函数
．
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若无零点，求实数
的取值范围；
（3）若有两个相异零点，求证：
．
，函数．（1）若
，求曲线在处的切线方程；（2）若
无零点，求实数的取值范围；（3）若
有两个相异零点，求证：．
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2017-02-08更新
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1565次组卷
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4卷引用：2017届四川凉山州高三理上学期一诊考试数学试卷
