名校
1 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，若点
在椭圆上，且
，则点到
轴的距离为________ ．
的两个焦点分别为，，若点在椭圆上，且，则点到轴的距离为
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23-24高三上·四川·期末
名校
解题方法
2 . 已知向量
，满足
，
，且
，则
（ ）
，满足，，且，则（ ）| A．5 | B． | C．10 | D． |
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2024-02-17更新
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1424次组卷
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5卷引用：信息必刷卷01（北京专用）
（已下线）信息必刷卷01（北京专用）四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）
解题方法
3 . 如图，棱长为2的正方体
中，
，分别是线段
和
上的动点.对于下列四个结论：
①存在无数条直线
平面
；
②线段
长度的取值范围是
；
③三棱锥
的体积最大值为
；
④设，分别为线段和上的中点，则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.
则其中正确的命题有______ .
中，，分别是线段和上的动点.对于下列四个结论： ①存在无数条直线
平面；②线段
长度的取值范围是；③三棱锥
的体积最大值为；④设
，分别为线段和上的中点，则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.则其中正确的命题有
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4 . 如图，已知M是抛物线C：
（
）上一点，F是抛物线C的焦点，以Fx为始边，FM为终边的
，且
，l为抛物线C的准线，O为原点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线FM与抛物线C交于另一个点N，过N作x轴的平行线与l相交于点E.求证：M，O，E三点共线.
（）上一点，F是抛物线C的焦点，以Fx为始边，FM为终边的，且，l为抛物线C的准线，O为原点.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线FM与抛物线C交于另一个点N，过N作x轴的平行线与l相交于点E.求证：M，O，E三点共线.
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解题方法
5 . 过双曲线
的右焦点
引圆
的切线，切点为，延长
交双曲线
的左支于点
.若
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点.若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知某公司统计了一种产品在2023年各月的销售情况，如图，公司将每连续3个月的销售量做为一个观测组，对该公司这种产品的销售量（单位：万）进行监测和预测.
(1)现从产品的10个观测组中任取一组，求组内三个月中至少有一个销售量高于50万的概率；
(2)若当月的销售量大于上一个月的销售量，则称该月的销售指数增长；若当月的销售量小于上一个月的销售量，则称该月的销售指数下降.（已知1月份的销售量低于2022年12月份销售量）.现从10个观测组中任取一组，求抽到的观测组中销售指数增长月份恰有2个的概率.
(3)假设该产品每月的销售指数是否增长只受上一个月销售指数的影响，预测2024年1月份“销售指数增长”和“销售指数下降”的概率估计值哪个最大（直接写出结果）.
(1)现从产品的10个观测组中任取一组，求组内三个月中至少有一个销售量高于50万的概率；
(2)若当月的销售量大于上一个月的销售量，则称该月的销售指数增长；若当月的销售量小于上一个月的销售量，则称该月的销售指数下降.（已知1月份的销售量低于2022年12月份销售量）.现从10个观测组中任取一组，求抽到的观测组中销售指数增长月份恰有2个的概率.
(3)假设该产品每月的销售指数是否增长只受上一个月销售指数的影响，预测2024年1月份“销售指数增长”和“销售指数下降”的概率估计值哪个最大（直接写出结果）.
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解题方法
7 . 如图，在正方体中，
为棱
的中点，为棱
（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：
①存在符合条件的点，使得
平面
；
②不存在符合条件的点，使得
；
③异面直线
与
所成角的余弦值为
；
④三棱锥
的体积的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱的中点，为棱（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：①存在符合条件的点
，使得平面；②不存在符合条件的点
，使得；③异面直线
与所成角的余弦值为；④三棱锥
的体积的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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8 . 在
中，
．
(1)求角
的大小；
(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为己知，使得存在且唯一确定，求的面积．
条件①：
；条件②：
；条件③：
．
中，．(1)求角
的大小；(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为己知，使得
存在且唯一确定，求的面积．条件①：
；条件②：；条件③：．
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解题方法
9 . 在中，角
所对的边分别为
，且
，则
__________ ；若的面积
，则
__________ .
中，角所对的边分别为，且，则的面积，则
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名校
10 . 在平面直角坐标系中，定义
为点
到点
的“折线距离”．点
是坐标原点，点在圆
上，点在直线
上．在这个定义下，给出下列结论：
①若点的横坐标为
，则
； ②
的最大值是
；
③
的最小值是2； ④
的最小值是
．
其中，所有正确结论的序号是______ ．
为点到点的“折线距离”．点是坐标原点，点在圆上，点在直线上．在这个定义下，给出下列结论：①若点
的横坐标为，则； ②的最大值是；③
的最小值是2； ④的最小值是．其中，所有正确结论的序号是
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