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解题方法
1 . 设函数已知,且,则( )
A.1 | B.0 | C.2 | D. |
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2 . 已知函数,,.
(1)当时,判断函数的奇偶性并证明;
(2)当且时,利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增;
(3)求证:当且时,方程在内有实数解.
(1)当时,判断函数的奇偶性并证明;
(2)当且时,利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增;
(3)求证:当且时,方程在内有实数解.
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3 . 已知函数,其中,.
条件①:函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为;
条件②:函数图象关于点对称;
条件③:函数图象关于对称.
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件,求:
(1)函数的最小正周期;
(2)函数在单调递增区间;
(3)函数的图象可否由函数的图象经过图象变换得到?如果可以,请设计一系列的图象变换过程,如果不可以,请说明理由.
注:如果选择不同条件组合分别解答,按第一个解答计分.
条件①:函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为;
条件②:函数图象关于点对称;
条件③:函数图象关于对称.
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件,求:
(1)函数的最小正周期;
(2)函数在单调递增区间;
(3)函数的图象可否由函数的图象经过图象变换得到?如果可以,请设计一系列的图象变换过程,如果不可以,请说明理由.
注:如果选择不同条件组合分别解答,按第一个解答计分.
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4 . 当药品注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.
(1)按照医嘱,护士给患者甲注射了药品两小时后,患者甲血液中药品的残存量为,求的值;
(2)另一种药物注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品,请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.(第(2)问计算结果保留2位小数)
参考值:,.
(1)按照医嘱,护士给患者甲注射了药品两小时后,患者甲血液中药品的残存量为,求的值;
(2)另一种药物注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品,请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.(第(2)问计算结果保留2位小数)
参考值:,.
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解题方法
5 . 在①,②中任选一个作为已知条件,补充在下列问题中,并作答.
问题:在中,角、、所对的边分别为、、,已知_________.
(1)求;
(2)若的外接圆半径为2,且,求.
注:若选择不同条件分别作答,则按第一个解答计分.
问题:在中,角、、所对的边分别为、、,已知_________.
(1)求;
(2)若的外接圆半径为2,且,求.
注:若选择不同条件分别作答,则按第一个解答计分.
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2024-04-01更新
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835次组卷
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3卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
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解题方法
6 . 函数,关于函数的零点情况有下列说法:
①当取某些值时,无零点; ②当取某些值时,恰有1个零点;
③当取某些值时,恰有2个不同的零点; ④当取某些值时,恰有3个不同的零点.
则正确说法的全部序号为______ .
①当取某些值时,无零点; ②当取某些值时,恰有1个零点;
③当取某些值时,恰有2个不同的零点; ④当取某些值时,恰有3个不同的零点.
则正确说法的全部序号为
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2024-03-27更新
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141次组卷
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2卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷
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解题方法
7 . 已知集合,.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若将题干中的集合改为,是否有可能使命题:“,都有”为真命题,请说明理由.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若将题干中的集合改为,是否有可能使命题:“,都有”为真命题,请说明理由.
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8 . 设,函数 给出下列四个结论:
①在区间上单调递减;
②当存在最大值时,;
③存在,,使得;
④若存在两个不同的x,使得,则a的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________
①在区间上单调递减;
②当存在最大值时,;
③存在,,使得;
④若存在两个不同的x,使得,则a的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
9 . 函数的图像如图所示,定义域为,其中,,当时.图像是二次函数的一部分,其中顶点,当时,图像是指数函数的一部分.
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
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10 . 已知函数
(1)当时,若,求x的值:
(2)若是偶函数,求出m的值:
(3)时,讨论方程根的个数.并说明理由.
(1)当时,若,求x的值:
(2)若是偶函数,求出m的值:
(3)时,讨论方程根的个数.并说明理由.
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