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解题方法
1 . 下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 函数
中，
，
为实数集
的两个非空子集，又规定
，
，给出下列四个判断：
①函数
有奇偶性；
②函数为周期函数；
③存在无数条直线，与函数的图象无公共点；
④若
，则
；
⑤若
，则
.
其中正确判断的个数为（ ）
中，，为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：①函数
有奇偶性；②函数
为周期函数；③存在无数条直线，与函数
的图象无公共点；④若
，则；⑤若
，则.其中正确判断的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
3 . 设函数
已知
，且
，则
（ ）
已知，且，则（ ）| A．1 | B．0 | C．2 | D． |
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解题方法
4 . 命题：“
，
”的否定形式为______ ；若为真命题，则实数
的最大值为______ .
：“，”的否定形式为为真命题，则实数的最大值为
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解题方法
5 . 奇函数在区间
上单调递增，且其图象经过点
，则不等式
的解集为（ ）
在区间上单调递增，且其图象经过点，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 若
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
，其中
，
.
条件①：函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为
；
条件②：函数图象关于点
对称；
条件③：函数图象关于
对称.
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件，求：
(1)函数的最小正周期；
(2)函数在单调递增区间；
(3)函数的图象可否由函数
的图象经过图象变换得到？如果可以，请设计一系列的图象变换过程，如果不可以，请说明理由.
注：如果选择不同条件组合分别解答，按第一个解答计分.
，其中，.条件①：函数
图象相邻的两条对称轴之间的距离为；条件②：函数
图象关于点对称；条件③：函数
图象关于对称.从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件，求：
(1)函数
的最小正周期；(2)函数
在单调递增区间；(3)函数
的图象可否由函数的图象经过图象变换得到？如果可以，请设计一系列的图象变换过程，如果不可以，请说明理由.注：如果选择不同条件组合分别解答，按第一个解答计分.
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8 . 已知函数
，，
.
(1)当
时，判断函数的奇偶性并证明；
(2)当
且
时，利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；
(3)求证：当
且
时，方程
在
内有实数解.
，，.(1)当
时，判断函数的奇偶性并证明；(2)当
且时，利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；(3)求证：当
且时，方程在内有实数解.
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9 . 当药品
注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.
(1)按照医嘱，护士给患者甲注射了
药品两小时后，患者甲血液中药品的残存量为
，求的值；
(2)另一种药物
注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射
药品和
药品，请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.（第（2）问计算结果保留2位小数）
参考值：
，
.
注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.(1)按照医嘱，护士给患者甲注射了
药品两小时后，患者甲血液中药品的残存量为，求的值；(2)另一种药物
注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品，请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.（第（2）问计算结果保留2位小数）参考值：
，.
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解题方法
10 . 在①
，②
中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答.
问题：在
中，角、、
所对的边分别为、
、
，已知_________.
(1)求；
(2)若的外接圆半径为2，且
，求
.
注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分.
，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答.问题：在
中，角、、所对的边分别为、、，已知_________.(1)求
；(2)若
的外接圆半径为2，且，求.注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分.
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2024-04-01更新
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802次组卷
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3卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
