1 . 已知函数.
(1)若的单调递减区间是，求a的值.
(2)若关于x的不等式的解集为，求不等式的解集；
(3)若，求关于x的不等式的解集.

2 . 给定函数，，对于，用表示，中的较小者，记为，则的最大值为______.

3 . 设集合，则集合A的真子集个数为（       ）

A．7个

B．8个

C．16个

D．15个

4 . 对任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 有甲，乙，丙三位同学进行象棋比赛，其中每局只有两人比赛，每局比赛必分胜负，本局比赛结束后，负的一方下场.第1局由甲，乙对赛，接下来丙上场进行第2局比赛，来替换负的那个人，每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛，设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率；
(2)用表示前3局比赛中乙获胜的次数，求的分布列和数学期望.

6 . 已知，函数，.
(1)若函数的减区间是，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

7 . 若函数的导函数为，且满足，则__________．

8 . 3月5日，两江新区学雷锋纪念日，现安排6名志愿者去5个社区去参加志愿活动，每名志愿者可自由选择其中的1个社区，不同选法的种数是（       ）

A．

B．

C．30

D．11

9 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值.

10 . 已知函数，则（       ）

A．在上是增函数	B．在上是增函数
C．当时，有最小值	D．在定义域内无极值