名校
1 . 设某厂有甲，乙，丙三个车间生产同一产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的
，
，
，并且各车间的次品率依次为
，
，
.现从该厂这批产品中任取一件.
(1)求取到次品的概率；
(2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？
，，，并且各车间的次品率依次为，，.现从该厂这批产品中任取一件.(1)求取到次品的概率；
(2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？
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2024-03-03更新
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1864次组卷
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19卷引用：山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题山西省吕梁市汾阳市第五高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）习题 6-1（已下线）专题1全概率计算（基础版）（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-3（已下线）考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大经典题型）-2河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题6-17.1.2全概率公式练习（已下线）6.1.3全概率公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）7.1.2 全概率公式（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高（已下线）专题3.1条件概率与全概率公式（四个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为
，其中
是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润
表示为产量的函数（利润
总收益
总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？
，其中是仪器的产量（单位：台）；(1)将利润
表示为产量的函数（利润总收益总成本）；(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？
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2024-01-03更新
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110次组卷
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28卷引用：山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题
山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题13 函数模型及其应用-1新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值 第2课时 函数的最值（已下线）专题3.4 函数的应用（一）【六大题型】-举一反三系列第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）人教A版（2019）必修第一册课本习题第三章复习参考题（已下线）3.4函数的应用（一）（分层作业）-【上好课】（已下线）3.4函数的应用（一）（导学案）-【上好课】甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）湘教版（2019）必修第一册课本习题第3章复习题江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题广西省南宁市第三中学五象校区2023-2024学年高一上学期国庆礼包数学试题一（已下线）【新教材精创】3.3 函数的应用（一） 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册陕西省安康市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题湖南省衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（B卷）湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市科信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学（B卷）试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学（A卷）试题宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期月考（二）数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题
名校
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E，F分别为
，BD的中点，点G在CD上，且
.
(1)求证：
；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.(1)求证：
；(2)求EF与CG所成角的余弦值.
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2023-09-21更新
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533次组卷
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36卷引用：山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.2（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二练】辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）每日一题 第3题 线线夹角 向量帮忙（高二）
4 . 已知
的外接圆圆心为
，且
，
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
的外接圆圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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743次组卷
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39卷引用：山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算习题（已下线）6.2.4向量的数量积（第二课时）-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)福建省宁化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 平面向量的相关计算（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.2湖南省常德市第一中学2023届高三下学期第十一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（1）湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷广东省江门市某校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题山东省临沂市兰山区临沂第四中学2023-2024学年高一下学期3月自我检测数学试题山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024高一下学期3月月考数学试卷专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）河南省郑州市优胜实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2349次组卷
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35卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）习题 2-3
6 . 在12与60之间插入3个数，使这5个数成等差数列，求插入的3个数．
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2022-12-29更新
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172次组卷
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2卷引用：山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设
，
.
，
表示
，
.
(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
.设，.
，表示，.(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1421次组卷
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26卷引用：山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
8 . 某地准备建造一个以冰雪为主题的公园．在建园期间，甲、乙、丙三个工作队负责从冰冻的江中采出尺寸相同的冰块．在冰景制作过程中，需要对冰块进行雕刻，有时冰块会碎裂，假设冰块碎裂后整个冰块就不能再使用了．定义：冰块利用率
，假设甲、乙、丙工作队所采冰块分别占采冰总量的25%，35%，40%，各队采出的冰块利用率分别为0.8，0.6，0.75．
，求的分布列及其数学期望；
(2)在采出的冰块中任取一块，求它被利用的概率．
，假设甲、乙、丙工作队所采冰块分别占采冰总量的25%，35%，40%，各队采出的冰块利用率分别为0.8，0.6，0.75．
，求的分布列及其数学期望；(2)在采出的冰块中任取一块，求它被利用的概率．
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2022-03-09更新
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312次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 某篮球运动员投篮的命中率为0.7，现投了6次球．
(1)求恰有4次命中的概率；
(2)求至多有4次命中的概率；
(3)设命中的次数为
，求
．
(1)求恰有4次命中的概率；
(2)求至多有4次命中的概率；
(3)设命中的次数为
，求．
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2022-03-08更新
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2188次组卷
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9卷引用：山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）习题 6?4（已下线）专题2二项分布运算（基础版）黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)（2）河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题6-4（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 袋中有除颜色外完全相同的5个球，其中3个红球和2个白球.现从袋中不放回地连取两个.已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为（ ）
| A．0.4 | B．0.5 | C．0.6 | D．0.7 |
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2022-03-08更新
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2227次组卷
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13卷引用：山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）习题 6-1天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期第一次线上调研考试数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（创新班）浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题6-1福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（A）试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
