1 . 设某厂有甲，乙，丙三个车间生产同一产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的，，，并且各车间的次品率依次为，，.现从该厂这批产品中任取一件.
(1)求取到次品的概率；
(2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.
(1)求证：；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

   

3 . 在12与60之间插入3个数，使这5个数成等差数列，求插入的3个数．

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点.设，.

(1)用，表示，.
(2)如果，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

5 . 同时抛掷红、蓝两枚均匀的骰子，设事件A表示“蓝色骰子掷出的点数为3或6”，事件B表示“红、蓝两枚骰子掷出的点数之和大于8”，则______.

6 . 已知，，，求证：

7 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则等于       （       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在直三棱柱中，，，D为AB的中点．试用向量的方法证明：

(1)；
(2)平面．

9 . 求集合的元素的个数，并求所有元素的和．

10 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等