1 . 某池塘里浮萍的面积（单位：）为时间（单位：月）的指数函数，即，且有关数据如图所示.则下列说法错误的是（       ）

   

A．浮萍面积的月增长率为1	B．浮萍面积的月增加量都相等
C．第4个月，浮泙面积为	D．

2 . 已知函数 .
(1)证明：；
(2)若，不等式恒成立，求实数 的取值范围.

3 . 为了预防流感病毒，某中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量（单位：毫克）随时间（单位：）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，与成正比，药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：

   

(1)写出从药物释放开始，与之间的函数关系；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低至毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室（精确到）.

4 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)根据第（1）问的结论，求 的值；
(3)类比上述推广结论，写出“函数的图象关于轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.

5 . 2023年秋末冬初，呼和浩特市发生了流感疾病. 为了彻底击败病毒，人们更加讲究卫生讲究环保. 某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动，现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列问题：

(1)若从成绩低于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩，求5人中成绩低于50分的人数；
(2)以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数；
(3)首轮竞赛成绩位列前的学生入围第二轮的复赛，请根据图中信息，估计入围复赛的成绩（记为）.

6 . 某海岛核污水中含有多种放射性物质，其中放射性物质含量非常高，它可以进入生物体内，还可以在体内停留，并引起基因突变，但却难以被清除. 现已知的质量随时间（年）的指数衰减规律是：（其中 为的初始质量）. 则当的质量衰减为最初的 时，所经过的时间约为（       ）（参考数据：，）

A．300年	B．255年
C．175年	D．125年

7 . （1）若关于的不等式对都成立，求的取值范围；
（2）已知二次不等式的解集为，且，求的值.

8 . 设全集 ，集合，，则 （       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则以下关于狄利克雷函数 的结论中，正确的是（       ）

A．函数 为偶函数

B．函数 的值域是

C．对于任意的 ，都有

D．在 图象上不存在不同的三个点 ，使得 为等边三角形

10 . 已知函 是 上的增函数，，点 在其图象上，那么的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．