解题方法
1 . 已知为锐角,且,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,在四棱锥中,平面,为中点,点在梭上(不包括端点).(1)证明:平面平面;
(2)若点为的中点,求直线到平面的距离.
(2)若点为的中点,求直线到平面的距离.
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2024-05-10更新
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1953次组卷
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5卷引用:吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(苏教版高二期中研习)(已下线)第33题 空间距离解法笃定,向量方法建系第一(优质好题一题多解)(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)2黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
解题方法
3 . 短视频已成为当下宣传的重要手段,东北某著名景点利用短视频宣传增加旅游热度,为调查某天南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关,该景点对当天前来旅游的500名游客调查得知,南方游客有300人,因收看短视频而来的280名游客中南方游客有200人.
(1)依据调查数据完成如下列联表,根据小概率值的独立性检验,分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视颍有关联:单位:人
(2)为了增加游客的旅游乐趣,该景点设置一款5人传球游戏,每个人得到球后都等可能地传给其余4人之一,现有甲、乙等5人参加此游戏,球首先由甲传出.
(i)求经过次传递后球回到甲的概率;
(ii)记前次传递中球传到乙的次数为,求的数学期望.
参考公式:,其中;
附表:
(1)依据调查数据完成如下列联表,根据小概率值的独立性检验,分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视颍有关联:单位:人
游客 | 短视频 | 合计 | |
收看 | 未看 | ||
南方游客 | |||
北方游客 | |||
合计 |
(i)求经过次传递后球回到甲的概率;
(ii)记前次传递中球传到乙的次数为,求的数学期望.
参考公式:,其中;
附表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
4 . 已知向量,若,则_________ .
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5 . “冰天雪地也是金山银山”,2023-2024年雪季,东北各地冰雪旅游呈现出一片欣欣向荣的景象,为东北经济发展增添了新动能.某市以“冰雪童话”为主题打造—圆形“梦幻冰雪大世界”,其中共设“森林姑娘”“扣像墙”“古堡滑梯”等16处打卡景观.若这16处景观分别用表示,某游客按照箭头所示方向(不可逆行)可以任意选择一条路径走向其它景观,并且每个景观至多经过一次,那么他从入口出发,按图中所示方向到达有_________ 种不同的打卡路线;若该游客按上述规则从入口出发到达景观的不同路线有条,其中,记,则_________ (结果用表示).
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解题方法
6 . 已知集合,则( )
A. | B. |
C. | D.的子集个数为2 |
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7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设分别是的极小值点和极大值点,记.
(i)证明:直线与曲线交于除外另一点;
(ii)在(i)结论下,判断是否存在定值且,使,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)讨论的单调性;
(2)设分别是的极小值点和极大值点,记.
(i)证明:直线与曲线交于除外另一点;
(ii)在(i)结论下,判断是否存在定值且,使,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
8 . 已知拋物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,过作轴垂线,垂足分別为,直线与直线交于点,则与的面积比值为_________ .
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9 . 已知点,直线,动圆与直线相切,交线段于点,且.
(1)求圆心的轨迹方程,并说明是什么曲线;
(2)过点且倾斜角大于的直线与轴交于点,与的轨迹相交于两点,且,求的值及的取值范围.
(1)求圆心的轨迹方程,并说明是什么曲线;
(2)过点且倾斜角大于的直线与轴交于点,与的轨迹相交于两点,且,求的值及的取值范围.
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解题方法
10 . 已知随机变量,且,则( )
A.0.2 | B.0.3 | C.0.7 | D.0.8 |
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