名校
解题方法
1 . 如图为某水晶工艺品示意图,该工艺品由一个半径为的大球放置在底面半径和高均为的圆柱内,球与圆柱下底面相切为增加观赏效果,设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干大小相等的实心小球,且满足小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切,则该工艺品最多可放入( )个小球.
A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
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2020-07-15更新
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822次组卷
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3卷引用:上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
2020·北京·高考真题
真题
名校
2 . 已知是无穷数列.给出两个性质:
①对于中任意两项,在中都存在一项,使;
②对于中任意项,在中都存在两项.使得.
(Ⅰ)若,判断数列是否满足性质①,说明理由;
(Ⅱ)若,判断数列是否同时满足性质①和性质②,说明理由;
(Ⅲ)若是递增数列,且同时满足性质①和性质②,证明:为等比数列.
①对于中任意两项,在中都存在一项,使;
②对于中任意项,在中都存在两项.使得.
(Ⅰ)若,判断数列是否满足性质①,说明理由;
(Ⅱ)若,判断数列是否同时满足性质①和性质②,说明理由;
(Ⅲ)若是递增数列,且同时满足性质①和性质②,证明:为等比数列.
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2020-07-09更新
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10005次组卷
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32卷引用:考向17 数列新定义-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向17 数列新定义-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市浦东新区高桥中学2022届高三上学期期中数学试题2020年北京市高考数学试卷专题05+数列-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题21 数列的综合应用-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)精做02 数列-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月1日)(已下线)押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)第28讲 等比数列及其前n项和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)重组卷03北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点1 反证法证明数列不等式(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法北京十年真题专题06数列(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和(练习)(已下线)数列新定义
3 . 已知数列的前项和为,把满足条件(对任意的)的所有数列构成的集合记为.
(1)若数列的通项为,判断是否属于,并说明理由;
(2)若数列的通项为,判断是否属于,并说明理由;
(3)若数列是等差数列,且,求的取值范围.
(1)若数列的通项为,判断是否属于,并说明理由;
(2)若数列的通项为,判断是否属于,并说明理由;
(3)若数列是等差数列,且,求的取值范围.
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2020-06-25更新
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318次组卷
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3卷引用:2020届上海市长宁区高三三模数学试题
4 . 将正整数20分解成两个正整数的乘积有,,三种,其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的.我们称为20的最佳分解.当(且)是正整数n的最佳分解时,定义函数,则数列的前100项和为
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-19更新
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786次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知为实数,用表示不超过的最大整数,例如,,,对于函数,若存在,,使得,则称函数是“函数”.
(1)判断函数,是否是“函数”;
(2)设函数是定义在上的周期函数,其最小正周期是,若不是“函数”,求的最小值;
(3)若函数是“函数”,求的取值范围.
(1)判断函数,是否是“函数”;
(2)设函数是定义在上的周期函数,其最小正周期是,若不是“函数”,求的最小值;
(3)若函数是“函数”,求的取值范围.
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2020-06-13更新
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761次组卷
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5卷引用:2020届上海市浦东新区高三三模数学试题
2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题湖南省株洲市九方中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在上的函数和数列满足下列条件:,,当且时,且,其中、均为非零常数.
(1)若是等差数列,求实数的值;
(2)令(),若,求数列的通项公式;
(3)令(),若,数列满足,若数列有最大值,最小值,且,求的取值范围.
(1)若是等差数列,求实数的值;
(2)令(),若,求数列的通项公式;
(3)令(),若,数列满足,若数列有最大值,最小值,且,求的取值范围.
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名校
7 . 规定,其中,是正整数,且,这是组合数(、是正整数,且)的一种推广.
(1)求的值;
(2)设,当为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①.②.是否都能推广到(,是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
(1)求的值;
(2)设,当为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①.②.是否都能推广到(,是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
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2020·广东佛山·二模
名校
8 . 双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系中,把到定点,距离之积等于()的点的轨迹称为双纽线C.已知点是双纽线C上一点,下列说法中正确的有( )
①双纽线C关于原点O中心对称; ②;
③双纽线C上满足的点P有两个; ④的最大值为.
①双纽线C关于原点O中心对称; ②;
③双纽线C上满足的点P有两个; ④的最大值为.
A.①② | B.①②④ | C.②③④ | D.①③ |
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2020-05-30更新
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717次组卷
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5卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题5.7 期末考前选做30题(填选题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2020届广东省佛山市高三教学质量检测(二模)数学(理)试题(已下线)第41练 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷
9 . 如图所示,已知,,对任何,点按照如下方式生成,,且,,按逆时针排列,记点的坐标为(),则________ .
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名校
10 . 已知项数为的数列满足条件:①;②;若数列满足,则称为数列的“关联数列.
(1)数列1,5,9,13,17是否存在“关联数列”?若存在,写出其“关联数列”,若不存在,请说明理由;
(2)若数列存在“关联数列”,证明:;
(3)已知数列存在“关联数列”,且,,求数列项数m的最小值与最大值.
(1)数列1,5,9,13,17是否存在“关联数列”?若存在,写出其“关联数列”,若不存在,请说明理由;
(2)若数列存在“关联数列”,证明:;
(3)已知数列存在“关联数列”,且,,求数列项数m的最小值与最大值.
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2020-05-21更新
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301次组卷
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3卷引用:2020届上海市虹口区高三下学期二模数学试题