1 . 定义两个平面向量的一种运算，为的夹角，则对于两个平面向量，下列结论正确的有（    ）

A．

B．

C．

D．若，则

2 . 已知，函数的值等于除以6得到的余数，．设，若存在，使得对于任意的，都不满足，则函数的个数是（       ）

A．729

B．189

C．378

D．540

3 . 一条直线与另外两条异面直线同时垂直且相交，则称该直线是两条异面直线的公垂线，并把以两垂足为端点的线段称为两异面直线的公垂线段，公垂线段的长度则被称为两异面直线之间的距离．
(1)用符号语言表述公垂线、公垂线段及两异面直线之间的距离的定义．
(2)证明：两条异面直线的公垂线有且仅有一条．
(3)在空间直角坐标系中，直线过点，方向向量；直线过点，方向向量，试问：与是否共面？
Ⅰ．若共面，
（ⅰ）求与交点的坐标．
（ⅱ）已知，记与所确定的平面为，记与所确定的平面为，若，试问：是否确定？若确定，求出的单位方向向量；若不确定，请说明理由．
Ⅱ．若异面，
（ⅰ）请给出证明．
（ⅱ）为与的公垂线，，求与之间的距离．
（ⅲ）求．

4 . 如图所示，点在上，向量所在直线与相切于点，向量．若已知下列选项给出的量，则可以得到的选项是（       ）

   

①     ②     ③半径     ④     ⑤

A．①④

B．①②

C．③

D．⑤

5 . 平面内有一点，小明从点出发，依次到达点等于逆时针旋转后得到的向量，．下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．与共线，

6 . 已知．
(1)计算并画出在上的大致图象．
(2)将在上所有的极大值点以及极大值从小到大依次排列，分别组成数列和，证明：是等差数列，是等比数列．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．随机变量的方差是其取值与其均值的偏差平方的期望

D．若服从两点分布，且，则

8 . 函数是描述客观世界变化规律的数学模型，不同的变化规律需要用不同的函数模型来刻画．下列情景可以使用指数函数模型的是（       ）

A．在弹性限度内，弹簧的弹力与其形变量成正比

B．以每年5%增长率递增的物价翻一倍所需的时间

C．动物种群个体数量的瞬时变化率与个体数量成正比

D．物体温度的瞬时变化率正比于物体与环境的温度差

9 . 与家庭电路不同，从发电厂到用户端的高压电路只有三根火线而没有零线．实际上，发电厂通常采用三相正弦交流进行发电，三根火线的瞬时电流表达式分别为，．假设三根火线的电流分别进入用户端并通过一根零线流出，则零线瞬时电流__________．

10 . 一只蜗牛从数轴原点出发向正方向前进1个单位长度，接着后退个单位长度，然后再前进个单位长度，接着后退个单位长度，以此类推．经过足够长的时间后，蜗牛将始终会在某个位置附近前后爬行，这个位置的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．