高中数学综合库练习题及答案-宿迁高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 56876次组卷 | 63卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题

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10-11高二上·甘肃武威·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由两条直线平行求方程

真题名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

2 . 已知直线

与

平行，则系数

（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-16更新 | 3715次组卷 | 42卷引用：江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2016·江西南昌·一模

单选题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

3 . 已知

，向量

，若

，则实数

（）

A．

B．

C．-2

D．2

2021-09-15更新 | 2600次组卷 | 14卷引用：江苏省宿迁市宿豫中学2020-2021学年高三上学期第三次调研测试数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知角求三角函数值

4 . 下列式子结果为

的是（）
①

；
②

；
③

；
④

．

A．①

B．②

C．③

D．④

2021-09-15更新 | 1385次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高一下学期第一次测试数学试题

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20-21高二上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

边角转化

5 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径

，

两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点

，

，测得

m，

，

，则

两点的距离为______m．

2021-09-05更新 | 1817次组卷 | 25卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏宿迁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则向量的线性运算的几何应用

6 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E在线段DC上，且满足

，则下列结论中正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-04更新 | 1127次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二下·江苏宿迁·期中

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

导数的运算法则

7 . 已知函数

．且

，若

，

，则

和

的值分别为_________，_________.

2021-08-31更新 | 228次组卷 | 1卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏宿迁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角空间垂直的转化由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，

，且

，

．

（1）求证：

；
（2）在线段

上，是否存在一点

，使得二面角

的大小为

，如果存在，求

与平面

所成的角的正切值，如果不存在，请说明理由．

2021-08-07更新 | 1064次组卷 | 1卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏宿迁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直空间垂直的转化

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知边长为

的菱形

中，

，将

沿

翻折，下列说法正确的是（）

A．在翻折的过程中，直线

，

所成角的范围是

B．在翻折的过程中，三棱锥

体积最大值为

C．在翻折过程中，三棱锥

表面积最大时，其内切球表面积为

D．在翻折的过程中，点

在面

上的投影为

，

为棱

上的一个动点，

的最小值为

2021-08-07更新 | 1118次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

10 . 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400

（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2021-06-07更新 | 43981次组卷 | 83卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题

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