名校
1 . 已知定义在R上的奇函数
过原点，且
.
(1)求实数
的值;
(2)判断
在
上的单调性并用定义证明;
(3)画出在
上的图像.
过原点，且.(1)求实数
的值;(2)判断
在上的单调性并用定义证明;(3)画出
在上的图像.
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2023-10-14更新
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268次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 已知
，
.定义
，设
，
．
(1)若
，（i）画出函数
的图象；
（ii）直接写出函数的单调区间；
(2)定义区间
的长度
.若
，
，则
.设关于x的不等式
的解集为D.是否存在t，使得
？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
，.定义，设，． (1)若
，（i）画出函数的图象；（ii）直接写出函数
的单调区间；(2)定义区间
的长度.若，，则.设关于x的不等式的解集为D.是否存在t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
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3 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了两个格点
和
（顶点是网格线的交点），已知和成中心对称.
(2)将经过怎样平移，可与组成平行四边形？在正方形网格中画出能组成的平行四边形.
和（顶点是网格线的交点），已知和成中心对称.
(2)将
经过怎样平移，可与组成平行四边形？在正方形网格中画出能组成的平行四边形.
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4 . 已知函数
，
．
(1)解方程
，并在图中画出函数
，
的图象；
(2)定义：对
，
表示与中的较大者，记为
，根据图象，写出函数的解析式及其最小值．
，． (1)解方程
，并在图中画出函数，的图象；(2)定义：对
，表示与中的较大者，记为，根据图象，写出函数的解析式及其最小值．
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名校
解题方法
5 . 如图，在长方体
中，
,点E在
上，且
(1)求直线
与
所成角
的余弦值．
(2)在图中画出面
与面
的交线并求出该交线在长方体内部的长度．
(3)求点
到平面的距离．
中，,点E在上，且(1)求直线
与所成角的余弦值．(2)在图中画出面
与面的交线并求出该交线在长方体内部的长度．(3)求点
到平面的距离．
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6 . 已知函数
，
(1)在同一坐标系里画出函数
的图象；
(2)
，用表示中的较小者，记为
，请分别图象法和解析法表示函数．
，(1)在同一坐标系里画出函数
的图象；(2)
，用表示中的较小者，记为，请分别图象法和解析法表示函数．
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2023-11-24更新
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142次组卷
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3卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 函数是定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数在R上的解析式；
(2)在坐标系里画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间．
是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求函数
在R上的解析式；(2)在坐标系里画出函数
的图象，并写出函数的单调递减区间．
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2023-10-26更新
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440次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市荣安实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
8 . 已知二次函数是R上的偶函数，且
(1)求
的解析式，画出函数的图像并写出它的单调区间，不需证明；
(2)当
时，解关于x的不等式
．
是R上的偶函数，且(1)求
的解析式，画出函数的图像并写出它的单调区间，不需证明；(2)当
时，解关于x的不等式．
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名校
解题方法
9 . 已知
，函数
．
(1)当
时，画出的图象，并写出的单调递增区间；
(2)当
时，求在区间
上的最小值．
，函数．(1)当
时，画出的图象，并写出的单调递增区间；(2)当
时，求在区间上的最小值．
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10 . 已知函数
，其中.
(1)当
时，画出函数在
上的图象；
(2)若函数在
上的最大值为
，求实数
的值.
，其中. (1)当
时，画出函数在上的图象；(2)若函数
在上的最大值为，求实数的值.
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