名校
1 . （1）若
，求
的值；
（2）求
.
，求的值；（2）求
.
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2023-12-24更新
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371次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期二调（12月）数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
与
满足：对任意的
，总存在唯一的
，使
成立，则称是在区间
上的“
阶伴随函数”；当
时，则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断
是否为区间
上的“
阶自伴函数”，并说明理由；
(2)若函数
为区间
上的“1阶自伴函数”，求
的值；
(3)若
是
在区间
上的“2阶伴随函数”，求实数
的取值范围.
与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.(1)判断
是否为区间上的“阶自伴函数”，并说明理由；(2)若函数
为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；(3)若
是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
，若函数
，则函数
的最小值为（ ）
，若函数，则函数的最小值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-12-20更新
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217次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
4 . 已知函数
是幂函数，且函数的图象关于
轴对称.
(1)求实数的值；
(2)若不等式
成立，求实数的取值范围.
是幂函数，且函数的图象关于轴对称.(1)求实数
的值；(2)若不等式
成立，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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692次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
5 . 已知集合
，集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
，集合.(1)当
时，求 ；(2)若“
”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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318次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
6 . 已知幂函数
的图象关于原点对称，且在
上为增函数.
(1)求表达式；
(2)解不等式：
.
的图象关于原点对称，且在上为增函数.(1)求
表达式；(2)解不等式：
.
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名校
7 . 一艘运送化工原料的船只在江面上发生故障导致化学品泄漏，发现时已有
的水面被污染，且污染面积以每小时
的速度扩大，经测算，水面被污染造成的直接经济损失约为每平方米300元.有关部门在发现的同时立即安排清污船清理被污染的水面，该部门需要支付一次性租金为每条清污船1600元，劳务费和耗材费合计为每条清污船每小时200元.若安排
条清污船清理水面，假设每条清污船每小时可以清理
的水面，需要
小时完成污染水面的清理（污染面积减小到
）.
(1)写出关于
的函数表达式；
(2)应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小？（总损失
水面被污染造成的直接经济损失+清污工作的各项支出）
的水面被污染，且污染面积以每小时的速度扩大，经测算，水面被污染造成的直接经济损失约为每平方米300元.有关部门在发现的同时立即安排清污船清理被污染的水面，该部门需要支付一次性租金为每条清污船1600元，劳务费和耗材费合计为每条清污船每小时200元.若安排条清污船清理水面，假设每条清污船每小时可以清理的水面，需要小时完成污染水面的清理（污染面积减小到）.(1)写出
关于的函数表达式；(2)应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小？（总损失
水面被污染造成的直接经济损失+清污工作的各项支出）
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2023-12-20更新
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161次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试题
名校
8 . 已知函数
为定义在上的奇函数.
(1)求实数，
的值；
(2)求不等式
的解集.
为定义在上的奇函数.(1)求实数
，的值；(2)求不等式
的解集.
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2023-12-20更新
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209次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
9 . 一块电路板的AB线路之间有100个串联的焊接点，知道电路不通的原因是焊接点脱落造成的，要想借助万用表，利用二分法的思想检测出哪处焊接点脱落，最多需要检测（ ）
| A．4次 | B．6次 | C．7次 | D．50次 |
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2023-12-19更新
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102次组卷
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3卷引用：安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
10 . 角
的终边在（ ）
的终边在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-12-19更新
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354次组卷
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5卷引用：安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省大同市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）7.1.1 角的推广-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题
