解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点
，离心率为
，过F的直线
交
于点
两点，过
与垂直的直线
交于
两点.
(1)当直线的倾斜角为
时，求由
四点围成的四边形的面积；
(2)直线
分别交
于点
，若
为
的中点，证明：
为
的中点.
的右焦点，离心率为，过F的直线交于点两点，过与垂直的直线交于两点.(1)当直线
的倾斜角为时，求由四点围成的四边形的面积；(2)直线
分别交于点，若为的中点，证明：为的中点.
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2 . 若复数
，则
_________ ．
，则
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3 . 在等差数列
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．8 |
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解题方法
4 . 已知向量
，若
与
的夹角为
，则
（ ）
，若与的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知圆
和两点
为圆
所在平面内的动点，记以
为直径的圆为圆，以
为直径的圆为圆，则下列说法一定正确的是（ ）
和两点为圆所在平面内的动点，记以为直径的圆为圆，以为直径的圆为圆，则下列说法一定正确的是（ ）| A．若圆与圆内切，则圆与圆内切 |
| B．若圆与圆外切，则圆与圆外切 |
C．若 ，且圆与圆内切，则点 的轨迹为椭圆 |
D．若 ，且圆与圆外切，则点的轨迹为双曲线 |
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6 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线
交于两点．过作直线
的垂线，垂足分别为
，则
（ ）
的焦点为，过点的直线交于两点．过作直线的垂线，垂足分别为，则（ ）| A．16 | B．18 | C．20 | D．24 |
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7 . 设全集
，集合
，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）
，集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 设函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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10 . 2024年1月27日国家统计局发布的2023年各月累计利润率与每百元营业收入中的成本数据如图所示，则（ ）
| A．从每百元营业收入中的成本中，剔除最大与最小2个数据后的中位数与剔除前的数据的中位数不相同 |
| B．2023年各月累计利润率的60%分位数为5.455% |
| C．每百元营业收入中的成本与各月累计利润率是同步增大或减少的 |
D．每百元营业收入中的成本 月份的比 月份的大 |
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