1 . 已知一对不共线的向量
，
的夹角为
，定义
为一个向量，其模长为
，其方向同时与向量，垂直（如图1所示）．在平行六面体
中（如图2所示），下列结论错误的是（ ）
，的夹角为，定义为一个向量，其模长为，其方向同时与向量，垂直（如图1所示）．在平行六面体中（如图2所示），下列结论错误的是（ ）
A． |
B．当 时， |
C．若 ， ，则 |
D．平行六面体的体积 |
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2024-09-03更新
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1195次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 人脸识别是基于人的脸部特征进行身份识别的一种生物识别技术．主要应用距离测试样本之间的相似度，常用测量距离的方式有3种．设
，
，则欧几里得距离
；曼哈顿距离
，余弦距离
，其中
（
为坐标原点）．
(1)若
，
，求
，
之间的曼哈顿距离
和余弦距离
；
(2)若点
，
，求
的最大值；
(3)已知点
，
是直线
上的两动点，问是否存在直线
使得
，若存在，求出所有满足条件的直线的方程，若不存在，请说明理由．
，，则欧几里得距离；曼哈顿距离，余弦距离，其中（为坐标原点）．(1)若
，，求，之间的曼哈顿距离和余弦距离；(2)若点
，，求的最大值；(3)已知点
，是直线上的两动点，问是否存在直线使得，若存在，求出所有满足条件的直线的方程，若不存在，请说明理由．
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2024-07-11更新
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590次组卷
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3卷引用：福建省三明市宁化滨江实验中学2024-2025学年高二上学期暑期检测数学试题
福建省三明市宁化滨江实验中学2024-2025学年高二上学期暑期检测数学试题（已下线）压轴题07 直线的方程和圆的方程的5大题型-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 定义各项为正数的数列
的“美数”为
.若各项为正数的数列
的“美数”为
，且
，则
______ .
的“美数”为.若各项为正数的数列的“美数”为，且，则
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2022-12-02更新
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656次组卷
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6卷引用：福建省三明市五县2022-2023学年高二上学期联合质量检测数学试题
福建省三明市五县2022-2023学年高二上学期联合质量检测数学试题（已下线）专题11 求数列的通项公式与前n项和（已下线）期末考试押题卷01（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二（重点班）上学期开学考试数学试题（已下线）高考新题型-数列云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题（B卷）
名校
4 . 在直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，射线
与曲线交于点
，射线
与曲线交于点
，求
的面积（其中为坐标原点）.
中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线
与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积（其中为坐标原点）.
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2018-05-11更新
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2105次组卷
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6卷引用：福建省尤溪县2018-2019学年高二下学期三校期中联考数学（文）试题
名校
5 . 已知椭圆
:
的离心率
，过椭圆的上顶点和右顶点的直线与原点的距离为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线经过椭圆左焦点与椭圆交于,两点，使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.
:的离心率，过椭圆的上顶点和右顶点的直线与原点的距离为，（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于,两点，使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.
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2018-03-16更新
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555次组卷
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2卷引用：福建省三明市A片区高中联盟校2017-2018学年高二上学期阶段性考试数学（文）试题
真题
名校
6 . 设函数
在R上可导，其导函数为 
，且函数
的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是
在R上可导，其导函数为 ，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是A．函数有极大值  和极小值 |
B．函数有极大值  和极小值 |
| C．函数有极大值 和极小值 |
| D．函数有极大值 和极小值 |
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2019-01-30更新
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7873次组卷
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101卷引用：福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2012-2013学年浙江省北仑中学高二（2-6班）下期中考试数学卷2015-2016学年吉林大学附中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年吉林大学附中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年吉林省吉林大学附中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷2016-2017学年吉林省梅河口第五中学高二下学期第一次月考数学（文）试卷河南省林州市第一中学2016-2017学年高二5月调研考试数学试题山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题河北省永年县第二中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省屯溪第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省澄城县2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【校级联考】甘肃省兰州市第二片区丙组2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2018-2019学年高二第二学期3月考数学试题【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年6月2日 《每日一题》文数-每周一测【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省鹤壁高中2018-2019学年下学期2020届高二文科数学月考试卷广东省佛山市第三中学2018-2019学年第二学期第一次段考高二理科数学试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题贵州省安顺市平坝第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省两校2017-2018学年高二下学期联考数学（理）试题（新余四中、宜春中学）江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期4月阶段测试数学试题湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高二下学期学习质量检测数学试题（已下线）专题13+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题19+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题16+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题06 一元函数的导数及其应用（同步练习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测（理）数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）第五章 导数及其应用A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题（已下线）专题16 导数的图像和利用导数求范围专项练习（已下线）专题19 导数的图像和利用导数求范围专项练习湖北省荆州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省眉山冠城七中实验学校2021-2022学年高二下学期理科数学期中考试卷江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）（已下线）2013届浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷2017届河南新乡一中高三上学期第一次周练数学（理）试卷2017届河南新乡一中高三上学期第一次周练数学（文）试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段考试数学（理）试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（二）数学（文）试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学（理）试题安徽省淮北市濉溪县2019-2020学年高三上学期第一次月数学（文） 试题安徽省淮北市濉溪县2019-2020学年高三上学期第一次月数学（理） 试题2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学（理）试卷（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第23练 利用导数研究函数的单调性，极值、最值-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）测试卷09 导函数（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过重庆市开州区铁桥中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 导数的基本应用 第一篇 热点、难点突破篇 （练） -2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题（已下线）考点04 导数与函数的极值、最值-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题3.5 利用导数研究函数的极值、最值-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（文）试题北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第3讲 导数及其应用（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题一 函数的特征点——零点、驻点、拐点 微点1 函数的特征点（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】（已下线）专题15 利用导数研究函数单调性、极值、最值（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值【讲】（高三一轮北京专版）
