1 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.

2 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

3 . 当a>1时，在同一直角坐标系中，函数与的图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下面有四个说法：
①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直；
②如果平面和不在这个平面内的直线a都垂直于平面，那么；
③垂直同一平面的两个平面互相平行；
④垂直同一平面的两个平面互相垂直．
其中正确的说法个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知函数.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点处的切线方程.

6 . 已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 函数在上的最大值与最小值的和为3，则______________．

9 . 如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当轴时，求A点的坐标．

10 . 已知()
(1)求的定义域；
(2)讨论函数的单调性.