名校
1 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,.
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2023-09-18更新
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1511次组卷
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9卷引用:山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷(人教A版2019)
2 . 在平面直角坐标系中,P,Q是抛物线上两点(异于点O),过点P且与C相切的直线l交x轴于点M,且直线与l的斜率乘积为.
(1)求证:直线过定点,并求此定点D的坐标;
(2)过M作l的垂线交椭圆于A,B两点,过D作l的平行线交直线于H,记的面积为S,的面积为T.
①当取最大值时,求点P的纵坐标;
②证明:存在定点G,使为定值.
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2023-05-08更新
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916次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题
山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
3 . 已知数列满足,.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求证:.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求证:.
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2023-04-28更新
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3274次组卷
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10卷引用:山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题
山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题05 数列通项与求和 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点7 对数变换法广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-2(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】
名校
4 . 如图,在正方体中,E、F分别是AB、AA1的中点,求证:
(1)证明:E、C、D1、F四点共面;
(2)设,证明:A,O,D三点共线.
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2023-01-09更新
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1156次组卷
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6卷引用:山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系(已下线)6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(课件+练习)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】(已下线)13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当,证明:;
(2)设,若,且(),求证:.
(1)当,证明:;
(2)设,若,且(),求证:.
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6 . 如图,在空间四边形中,、、、分别为棱、、、的中点.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)当对角线与满足什么条件时,四边形为正方形?(给出一个满足题意的条件即可,不必证明).
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)当对角线与满足什么条件时,四边形为正方形?(给出一个满足题意的条件即可,不必证明).
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2021-07-18更新
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543次组卷
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2卷引用:山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 已知动点(其中)到定点的距离比点到轴的距离大1.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过椭圆的右顶点作直线交曲线于、两点,其中为坐标原点
①求证:;
②设、分别与椭圆相交于点、,证明:原点到直线的距离为定值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过椭圆的右顶点作直线交曲线于、两点,其中为坐标原点
①求证:;
②设、分别与椭圆相交于点、,证明:原点到直线的距离为定值.
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2020-11-03更新
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1201次组卷
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7卷引用:山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题
山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考理科数学试题(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理
解题方法
8 . 如图所示,椭圆,、,为椭圆的左、右顶点.设为椭圆的左焦点,证明:当且仅当椭圆上的点在椭圆的左、右顶点时,取得最小值与最大值.
若椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为,求椭圆的标准方程.
若直线与中所述椭圆相交于、两点(、不是左、右顶点),且满足,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
若椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为,求椭圆的标准方程.
若直线与中所述椭圆相交于、两点(、不是左、右顶点),且满足,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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9 . 如图,四棱锥的底面是菱形,,平面,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在一点,使得平面?若存在,确定的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在一点,使得平面?若存在,确定的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
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2018-02-16更新
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677次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在多面体中,四边形为直角梯形, , , , ,四边形为矩形.
(1)求证:平面平面;
(2)线段上是否存在点,使得二面角的大小为?若存在,确定点的位置并加以证明.
(1)求证:平面平面;
(2)线段上是否存在点,使得二面角的大小为?若存在,确定点的位置并加以证明.
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2018-02-16更新
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391次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
山东省烟台市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第一关 以立体几何中探索性问题为背景的解答题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题