1 . “序列”在通信技术中有着重要应用,该序列中的数取值于或1.设是一个有限“序列”,表示把中每个都变为,每个0都变为,每个1都变为0,1,得到新的有序实数组.例如:,则.定义,,若中1的个数记为,则的前10项和为______ .
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昨日更新
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260次组卷
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2卷引用:山东省日照市2024届高三下学期校际联考(二模)数学试题
名校
解题方法
2 . 设为某正方体的一条体对角线,为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集,若从中任选两点连成线段,则与垂直的线段数目是( )
A.12 | B.21 | C.27 | D.33 |
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186次组卷
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2卷引用:2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
名校
3 . 已知曲线在点处的切线为.
(1)求直线的方程;
(2)证明:除点外,曲线在直线的下方;
(3)设,求证:.
(1)求直线的方程;
(2)证明:除点外,曲线在直线的下方;
(3)设,求证:.
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2024-05-23更新
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1158次组卷
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3卷引用:2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 定义在上的函数与的导函数分别为和,若,,且,则下列说法中一定正确的是( )
A.为偶函数 | B.为奇函数 |
C.函数是周期函数 | D. |
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2024-05-20更新
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2071次组卷
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3卷引用:2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 设是一个三角形的三个内角,则的最小值为__________ .
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2024-05-20更新
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1593次组卷
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3卷引用:2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
6 . 如图,已知四面体的棱平面,且,其余的棱长均为.四面体以所在的直线为轴旋转弧度,且四面体始终在水平放置的平面的上方.如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数,记为,则函数的最小正周期与取得最小值时平面与平面所成角分别为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知是曲线上不同的两点,为坐标原点,则( )
A.的最小值为3 |
B. |
C.若直线与曲线有公共点,则 |
D.对任意位于轴左侧且不在轴上的点,都存在点,使得曲线在两点处的切线垂直 |
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8 . 已知函数,.
(1)判断函数在区间上的零点个数,并说明理由;
(2)函数在区间上的所有极值之和为,证明:对于.
(1)判断函数在区间上的零点个数,并说明理由;
(2)函数在区间上的所有极值之和为,证明:对于.
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名校
解题方法
9 . 已知函数,则( )
A.函数在上单调递减 |
B.函数为奇函数 |
C.当时,函数恰有两个零点 |
D.设数列是首项为,公差为的等差数列,则 |
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2024-05-15更新
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1231次组卷
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3卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
名校
10 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,设抛物线在点处的切线分别为和,已知与轴交于点与轴交于点,设与的交点为.
(1)证明:点在定直线上;
(2)若面积为,求点的坐标;
(3)若四点共圆,求点的坐标.
(1)证明:点在定直线上;
(2)若面积为,求点的坐标;
(3)若四点共圆,求点的坐标.
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2024-05-14更新
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1923次组卷
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3卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题