名校
解题方法
1 . 已知数列的前n项和为.
(1)若,,证明:;
(2)在(1)的条件下,若,数列的前n项和为,求证
(1)若,,证明:;
(2)在(1)的条件下,若,数列的前n项和为,求证
您最近一年使用:0次
2023-06-21更新
|
563次组卷
|
4卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,,平面ABCD,,,F是BC的中点.
(1)求证:平面PAC:
(2)试在线段PD上确定一点G,使平面PAF,请指出点G在PD上的位置,并加以证明.
(1)求证:平面PAC:
(2)试在线段PD上确定一点G,使平面PAF,请指出点G在PD上的位置,并加以证明.
您最近一年使用:0次
3 . 如果向一杯糖水里加糖,糖水变甜了,这其中蕴含着著名的糖水不等式:.
(1)证明榶水不等式;
(2)已知是三角形的三边,求证:.
(1)证明榶水不等式;
(2)已知是三角形的三边,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-09-29更新
|
411次组卷
|
5卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 不等式-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】(拔尖篇)-举一反三系列
名校
4 . 在正项无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为阶等比数列.在无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为阶等差数列.
(1)若为1阶等比数列,,求的通项公式及前项和;
(2)若为阶等比数列,求证:为阶等差数列;
(3)若既是4阶等比数列,又是5阶等比数列,证明:是等比数列.
(1)若为1阶等比数列,,求的通项公式及前项和;
(2)若为阶等比数列,求证:为阶等差数列;
(3)若既是4阶等比数列,又是5阶等比数列,证明:是等比数列.
您最近一年使用:0次
2024-03-10更新
|
870次组卷
|
4卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
5 . 已知双曲线的方程为,虚轴长为2,点在上.
(1)求双曲线的方程;
(2)过原点的直线与交于两点,已知直线和直线的斜率存在,证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)过点的直线交双曲线于两点,直线与轴的交点分别为,求证:的中点为定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过原点的直线与交于两点,已知直线和直线的斜率存在,证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)过点的直线交双曲线于两点,直线与轴的交点分别为,求证:的中点为定点.
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
1448次组卷
|
6卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,正三棱柱中,是的中点,.
(1)求证:直线;
(2)判断与平面的位置关系,并证明你的结论.
(1)求证:直线;
(2)判断与平面的位置关系,并证明你的结论.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知函数.
(1)求证:函数是定义域为的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.
(1)求证:函数是定义域为的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.
您最近一年使用:0次
2024-01-24更新
|
640次组卷
|
4卷引用:河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
8 . 已知数列的前n项和为,且满足,.
(1)判断是否为等差数列?并证明你的结论;
(2)求和;
(3)求证:.
(1)判断是否为等差数列?并证明你的结论;
(2)求和;
(3)求证:.
您最近一年使用:0次
2024-01-11更新
|
1548次组卷
|
4卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)每日一题 第26题 由Sn求an 作差检验(高二)(已下线)模块六 大招4 数列不等式的放缩
解题方法
9 . 已知定义在上的函数,满足,对于任意正实数、都有,当时,,且.
(1)求证:;
(2)证明:在上为减函数;
(3)若,求实数的值.
(1)求证:;
(2)证明:在上为减函数;
(3)若,求实数的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,椭圆与双曲线有公共顶点,且的短轴长为2,的一条渐近线为.
(1)求,的方程:
(2)设是椭圆上任意一点,判断直线与椭圆的公共点个数并证明;
(3)过双曲线上任意一点作椭圆的两条切线,切点为、,求证:直线与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为定值,并求出该定值.
(1)求,的方程:
(2)设是椭圆上任意一点,判断直线与椭圆的公共点个数并证明;
(3)过双曲线上任意一点作椭圆的两条切线,切点为、,求证:直线与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为定值,并求出该定值.
您最近一年使用:0次
2022-11-04更新
|
573次组卷
|
3卷引用:河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题