1 . 已知椭圆经过点,且焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为、,点为椭圆上异于、的动点,设交直线于点,连接交椭圆于点,直线的斜率分别为.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为、,点为椭圆上异于、的动点,设交直线于点,连接交椭圆于点,直线的斜率分别为.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
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名校
2 . 已知函数.
(1)求证:函数是定义域为的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.
(1)求证:函数是定义域为的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.
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2024-01-24更新
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649次组卷
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4卷引用:海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)求证:函数为奇函数;
(2)用定义证明:函数在上是增函数
(1)求证:函数为奇函数;
(2)用定义证明:函数在上是增函数
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2020-01-19更新
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335次组卷
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3卷引用:海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次(12月)月考数学试题(已下线)3.2函数的基本性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册(人教A版)
12-13高三上·海南省直辖县级单位·期末
4 . 已知△内接于⊙,为⊙的切线,为直线上一点,过点作的平行线交直线于点,交直线于点.
(Ⅰ)如图甲,求证:当点在线段上时,;
(Ⅱ)如图乙,当点在线段的延长线上时,(Ⅰ)的结论是否仍成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.
(Ⅰ)如图甲,求证:当点在线段上时,;
(Ⅱ)如图乙,当点在线段的延长线上时,(Ⅰ)的结论是否仍成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 设函数,.
(1)求在上的最值;
(2)若函数图象恰与函数图象相切,求实数的值;
(3)若函数有两个极值点,,设点,,证明:、两点连线的斜率.
(1)求在上的最值;
(2)若函数图象恰与函数图象相切,求实数的值;
(3)若函数有两个极值点,,设点,,证明:、两点连线的斜率.
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,右焦点F到渐近线的距离为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A,B两点,其中O为坐标原点,求证:的面积S是定值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A,B两点,其中O为坐标原点,求证:的面积S是定值.
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2024-03-23更新
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1475次组卷
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3卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题
7 . 已知直三棱柱,各棱长均为,为的中点,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
8 . 如图,在四棱锥中,为正三角形,底面为直角梯形,,、分别为棱、的中点.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
9 . 四棱锥中,四边形ABCD为菱形,,平面平面ABCD.
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
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2024-04-02更新
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1373次组卷
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8卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
10 . 已知函数,且的图象在处的切线斜率为2.
(1)求m;
(2)求的单调区间;
(3)若有两个不等的实根,求证:.
(1)求m;
(2)求的单调区间;
(3)若有两个不等的实根,求证:.
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