名校
解题方法
1 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求
的解析式；
(2)证明在上为增函数；
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)证明
在上为增函数；(3)解不等式
．
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2023-12-16更新
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467次组卷
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4卷引用：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题（一）
2 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在
上的最大值和最小值．
．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在上的最大值和最小值．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求在曲线
上的点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求在曲线上的点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个极值点，，证明：．
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2024-01-17更新
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1270次组卷
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5卷引用：重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，四边形
是菱形，
是棱
上的动点，且
．
(1)证明:
平面．(2)是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-09-10更新
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2953次组卷
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16卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市2023届高三下学期二模理科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题（已下线）专题07立体几何的向量方法四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题（已下线）阶段性检测3.1（易）（范围：集合至立体几何）四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，
，将
沿BD折起到
的位置，使
．
(1)求证：平面
平面ABD；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
，将沿BD折起到的位置，使． (1)求证：平面
平面ABD；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-15更新
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749次组卷
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5卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面
底面，侧棱
与底面所成的角为
．
(1)证明：平面平面；
(2)若平面平面
，求二面角
的正弦值．
中，底面是正方形，平面底面，侧棱与底面所成的角为． (1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求二面角的正弦值．
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2023-10-31更新
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994次组卷
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7卷引用：重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)求函数的表达式；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若
对
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求函数
的表达式；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)若
对恒成立，求的取值范围.
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2023-12-03更新
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621次组卷
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2卷引用：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（二）
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在R上的增函数，满足
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)若
，求x的取值范围.
是定义在R上的增函数，满足(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)若
，求x的取值范围.
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2023-09-17更新
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2065次组卷
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6卷引用：重庆市永川双石中学校2023-2024学年高一上学期半期考试（期中）数学试题
重庆市永川双石中学校2023-2024学年高一上学期半期考试（期中）数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题甘肃省兰州成功学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期期中考测试卷（基础）-《一隅三反》（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
9 . 在三棱台
中，
平面
，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
∥平面
．
(2)若
，在线段上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的长度；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，分别为，的中点． (1)证明：
∥平面．(2)若
，在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的长度；若不存在，请说明理由．
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2023-10-11更新
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434次组卷
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4卷引用：重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点
在椭圆
上，且点
到椭圆左顶点的距离是到右顶点距离的
倍
(1)求椭圆的方程
(2)点
是椭圆上的动点，且到动直线
与
的距离均为
，直线与椭圆相交于
两点，直线
与椭圆相交于
两点，求证：
为定值．
在椭圆上，且点到椭圆左顶点的距离是到右顶点距离的倍(1)求椭圆
的方程(2)点
是椭圆上的动点，且到动直线与的距离均为，直线与椭圆相交于两点，直线与椭圆相交于两点，求证：为定值．
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2023-03-01更新
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511次组卷
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3卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
