1 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：.

2 . 已知函数在上有定义，且．若对任意给定的实数，均有恒成立，则不等式的解集是______．

3 . 已知函数．
(1)若恒成立，求实数的值；
(2)证明：．

4 . 将四个半径为的小球放入一个大球中，则这个大球半径的最小值为________．

5 . 已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是__________.

6 . 已知函数.
(1)若，求的极小值；
(2)若对任意的和，不等式恒成立，求的最大值.

7 . 瑞典数学家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案，就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边数为，面积为，若正三角形的边长为，则=________；   =________.

8 . 将四个半径为的小球放入一个大球中，则这个大球表面积的最小值为________．

9 . 已知函数和函数.
(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围；
(2)是否存在非负实数，，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出，的值；若不存在，则说明理由；
(3)当时，求函数的最大值.

10 . 已知函数，若函数有5不同的零点，则实数的值可能是（    ）

A．

B．

C．

D．