1 . 设在复平面内，复数和对应的点分别为，则向量表示的复数所对应的点位于（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2 . 已知函数，则下列结论中正确的有（       ）

A．函数的最小正周期为

B．的对称轴为，

C．的对称中心为，

D．的单调递增区间为，

3 . 在中，角所对的边分别为，已知，且，则（    ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设向量满足，与的夹角为，则的最大值为______

5 . 若圆锥的侧面展开图是圆心角为、半径为4的扇形，则这个圆锥的体积是_________

6 . 已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 给出以下三个条件：
①直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为，
②，
③对任意的，；
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数，，______．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若的图象关于点对称，且，求的值.
(3)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和对称中心；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)当时，求函数的最值及此时x的值．

9 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．在上的投影向量为

D．若点为正八边形边上的一个动点，则的最大值为

10 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为nmile．为钝角，且．

(1)求小岛与小岛之间的距离；
(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记为，为，求的值．