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1 . 随着互联网普及和技术的飞速发展,网络游戏已成为当今社会的一种流行文化,也是青少年学习、娱乐和社交的重要方式.但随着网络游戏的推广发展,一些青少年对其过度依赖,甚至对心理健康产生了不可忽视的影响.“预防网络游戏沉迷,关爱青少年心理健康,已成为亟需破解的现实问题.”某款网络游戏的规则如下:参与者每一局需投一枚游戏币,每局通关的概率为50%,若该局通关,参与者可以赢得两个游戏币.遇到两种情况会自动结束游戏:一种是手中没有游戏币;一种是手中游戏币到预期的个.设当参与者手中有个()游戏币时,最终手中没有游戏币的概率为,下列说法错误的是( )
A., |
B.记参与者通关的局数,在前13局中,, |
C. |
D.若参与者最初手中有20个游戏币,他希望赢到100个,则他输光的概率为 |
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2 . 已知抛物线C:()的焦点为F,直线与C交于A,B两点,.
(1)求C的方程;
(2)过A,B作C的两条切线交于点P,设D,E分别是线段PA,PB上的点,且直线DE与C相切,求证:.
(1)求C的方程;
(2)过A,B作C的两条切线交于点P,设D,E分别是线段PA,PB上的点,且直线DE与C相切,求证:.
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3 . 如图,已知在中,,是边上一点,且,将沿进行翻折,使得点与点重合,若点在平面上的射影在内部及边界上,则在翻折过程中,动点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.若非零向量与是共线向量,则四点共线 |
B.向量不能作为平面内所有向量的一组基底 |
C.已知平面向量,满足.若,则向量的夹角为 |
D.已知向量,满足,且,则的最大值为2 |
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解题方法
5 . 的内角的对边分别为,其外接圆半径为,下列结论正确的有( )
A.若是的重心,且,则 |
B.是所在平面内一点,若,则的面积是的面积的2倍 |
C.若,则是等腰三角形 |
D.若,则的外接圆半径 |
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6 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 牛顿迭代法是求函数零点近似值的一种方法,它的原理是利用曲线一系列切线与轴交点的横坐标来逼近函数的零点.已知,设,为的两个零点(<),令,在点处作函数的切线,设切线与轴的交点为,继续在点处作函数的切线,切线与轴的交点为,……如此重复,得到一系列切线,它们与轴的交点的横坐标形成数列,易得(),设(),的前项和为,则下列说法中,正确的是( )
A. | B. | C.是单调递增数列 | D. |
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解题方法
8 . 若集合,,则A∩B所含元素个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
9 . 如图所示,在边长为3的等边三角形中,,且点在以的中点为圆心,为半径的半圆上,若,则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.存在最大值为9 | D.的最小值为 |
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2024-04-20更新
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652次组卷
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2卷引用:云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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解题方法
10 . 如图,已知是边长为的正方形的中心,质点从点出发沿方向,同时质点也从点出发沿方向在该正方形上运动,直至它们首次相遇为止.已知质点的速度为,质点的速度为.(1)请将表示为时间(单位:)的函数______;
(2)求的最小值.
(2)求的最小值.
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2024-04-18更新
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115次组卷
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2卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题