1 . 算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.如图，算盘多为木制，内嵌有九至十五根直杆（简称档），自右向左分别表示个位、十位、百位、……，梁上面一粒珠子（简称上珠）代表5，梁下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件“表示的三位数能被5整除”，“表示的三位数能被3整除”.

(1)求事件A，B的概率.
(2)求事件、的概率.

2 . ______

3 . 已知向量.
(1)求的值；
(2)若向量与垂直，求k的值.

4 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值；
(3)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若的面积为，求边a的长

5 . 设函数的导函数为，若对任意恒成立，则称函数在区间上的“一阶有界函数”．
(1)判断函数和是否为上的“一阶有界函数”，并说明理由；
(2)若函数为上的“一阶有界函数”，且在上单调递增，设，为函数图象上相异的两点，直线的斜率为，试判断“”是否正确，并说明理由；
(3)若函数为区间上的“一阶有界函数”，求的取值范围．

6 . 设，向量，，则是的 （     ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知，点D在线段BC上（不包括端点），向量，则 的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，是边上的一点，且满足， 则在方向上的投影向量是________（用表示）

9 . 为等差数列的前项和．已知．
(1)求的通项公式．
(2)设，求数列的前项和．

10 . 已知四棱柱中，底面为梯形，，平面，，其中是的中点，是的中点.

(1)求证平面；
(2)求平面与平面的夹角余弦值；