1 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积,体积的连续量问题转化为求离散变量的垛积问题”.在他的专著《详解九章算法·商功》中,杨辉将堆垛与相应立体图形作类比,推导出了三角垛、方垛、刍薨垛、刍童垛等的公式.如图,“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……第层球数是第n层球数与的和,设各层球数构成一个数列.(1)求数列的通项公式;
(2)证明:当时,
(3)若数列满足,对于,证明:.
(2)证明:当时,
(3)若数列满足,对于,证明:.
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2 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 设集合,,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 在中,为上一点,为上任意一点,若,则的最小值是( )
A.4 | B.8 | C.12 | D.16 |
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5 . 已知集合则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 如图,圆O内接一个圆心角为60°的扇形,在圆O内任取一点,该点落在扇形内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
8 . 若集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,设抛物线在点处的切线分别为和,已知与轴交于点与轴交于点,设与的交点为.
(1)证明:点在定直线上;
(2)若面积为,求点的坐标;
(3)若四点共圆,求点的坐标.
(1)证明:点在定直线上;
(2)若面积为,求点的坐标;
(3)若四点共圆,求点的坐标.
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1372次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数,则( )
A.函数在上单调递减 |
B.函数为奇函数 |
C.当时,函数恰有两个零点 |
D.设数列是首项为,公差为的等差数列,则 |
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848次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷