1 . 当一个非空数集满足“若、，则，，，且时，”时，我们就称是一个数域，以下四个关于数域的命题：
①0是任何数域中的元素；
②若数域有非零元素，则；
③集合是一个数域；
④有理数集是一个数域
其中真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 在数列中，若，且，
则称为“数列”.设为“数列”，记的前项和为.
(1)若，求，，的值；
(2)若，求的值；
(3)证明：中总有一项为1或3.

3 . 如图，某池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系为．则下列说法中正确的是（       ）

A．第5个月时，浮萍面积就会超过

B．浮萍每月增加的面积都相等

C．浮萍面积每月的增长率都相等 （注：浮萍面积每月增长率=）

D．若浮萍面积为时所对应的时间分别是，则

4 . 设集合，，记为同时满足下列条件的集合的个数：
①；②若，则；③若，则．
则（1）______；
（2），______．

5 . 如果数列满足（k为常数），那么数列叫做等比差数列，k叫做公比差．给出下列四个结论：
①若数列满足，则该数列是等比差数列；
②数列是等比差数列；
③所有的等比数列都是等比差数列；
④存在等差数列是等比差数列．其中所有正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 古希腊时期，人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形，把这个比值称为黄金分割比例.如图为希腊的一座古建筑，其中图中的矩形ABCD，EBCF，FGHC，FGJI，LGJK，MNJK均为黄金矩形，若M与K间的距离超过1.5米，C与F间的距离小于11米，则该古建筑中A与B间的距离可能是（       ）（参考数据：，，，，，）

A．30.3米

B．30.1米

C．29.2米

D．27.4米

7 . 某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药（片剂），要求此患者每天早、晩间隔12小时各服一次药，每次一片，每片200毫克.假设该患者的肾脏每12小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的50%，并且医生认为这种药在体内的残留量不超过400毫克时无明显副作用.若该患者第一天上午8点第一次服药，则第二天上午8点服完药时，药在其体内的残留量是______毫克，若该患者坚持长期服用此药______明显副作用（此空填“有”或“无”）.

8 . 已知U是非实数集，若非空集合A₁，A₂满足以下三个条件，则称（A₁，A₂）为集合U的一种真分拆，并规定（A₁，A₂）与（A₂，A₁）为集合U的同一种真分拆
①A₁∩A₂=0
②A₁A₂=U
③的元素个数不是中的元素.
则集合U={1，2，3，4，5，6}的真分拆的种数是（       ）

A．5

B．6

C．10

D．15

9 . 从出生之日起，人的体力、情绪、智力呈周期性变化，在前30天内，它们的变化规律如下图所示（均为正弦型曲线）：

体力、情绪、智力在从出生之日起的每个周期中又存在着高潮期（前半个周期）和低潮期（后半个周期）．它们在一个周期内的表现如下表所示：

	高潮期	低潮期
体力	体力充沛	疲倦乏力
情绪	心情愉快	心情烦躁
智力	思维敏捷	反应迟钝

如果从同学甲出生到今日的天数为，那么今日同学甲（       ）

A．体力充沛，心情烦躁，思维敏捷	B．体力充沛，心情愉快，思维敏捷
C．疲倦乏力，心情愉快，思维敏捷	D．疲倦乏力，心情愉快，反应迟钝